导数

（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时导数的定义，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。作用就是求这…

简单的理解，就是函数其斜率所构成的函数关系，简称导函数，一般称导数，一些基本的函数的导数公式如下导数怎么求：1.y=c(c为常数) y’=02.y=x^n y’=nx^(n-1)3.y=a^x y’=a^xlna y=e^x y’=e^x4.y=logax y’=logae/x y=lnx y’=1/x5.y=sinx y’=cosx6.y=cosx y’=…

解答过程如下二阶偏怎么求： 这是一个幂指数函数先求对函数关于x的一阶偏导，则y为常数，这个函数看做指数函数。z'(x)=y^x·lny，再求对函数关于y的一阶偏导z'(y)=x·y^(x-1)。 然后继续对关于x,y分别求二阶偏导数： z'(xx)=y^x·ln²y。 z'(yy)=x(x-1)·y^(x-2)。 z'(xy)=xy^(x-1)lny+y^x…

一不一定不可导吗、满足条件不同 1、存在：只要存在左导数或者右导数就叫导数存在。 2、可导：左导数和右导数存在并且左导数和右导数相等才能叫可导。 二、函数连续性不同 1、导数存在：导数存在的函数不一定连续。 2、可导：可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。 三、曲线形状不同 1、导数存在：曲线是不连续的，存在尖点或断点。 2、可导…

求导得求导：y′=（xlnx）′ =x′lnx+x（lnx）′ =lnx+x? 1x F(x)=G(x) H(x) F\'(x)=G\'(x)H(x) G(x)H\'(x) 所以 y=1*lnx x*1/x =lnx 1 =lnx+1． 则y=xlnx的导函数为lnx+1． 故答案为：lnx+1 根据的运算法则：[f（x）g（x）]′=f′（x）g（x）+f…

要用到一个重要极限 cos’x=(cos(x+dx)-cosx)/dx =(cosxcosdx-sinxsindx-cosx)/dx —三角公式 dx趋于0时SinX的， cosdx=1,sindx=dx, 所以 cos’x=-sinx 在给一种方法，利用图像，自己探索一下。 方法很多种，完全可以不用极限。苏教版还没有讲极限呢。 （1）利用导数的定义： [c…

  实质上就是一个求极限的过程当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限导数式。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数的几何意义是斜率1)求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:①求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)②求平均变化率③取极限，得导数。  2)如果你已学导数公式①C’=0…

  我们不仅要知道函数在坐标轴上的变化率??方向（即偏导数），而且还要设法求得函数在其他特定方向上的变化率方向导数怎么求。而方向导数就是函数在其他特定方向上的变化率　　方向导数的精确定义（以三元函数为例）：设三元函数f在点P0（x0，y0，z0）的某邻域内有定义，l为从点P0出发的射线，P（x，y，z）为l上且含于邻域内的任一点，以ρ（r…

设u= (sec²x)’ =(u²)*u’ =2u*u’ =2secx*(secx)’ =2secx*(tanxsecx) =2secxtanxsecx 扩展资料 的求导法则 由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导secx求导。基本的求导法则如下： 1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后…

解 因为f'(x)=4x^3-4x=4x(x+1)(x-1), 所以驻点为x=-1,x=0,x=1, 又因为f”(x)=12x^2-4, 所以 f”(-1)=8>0,f”(0)=-40, 因此当x=0时，f(x)取得极大值，当x=-1,x=1时，函数f(x)取得极小值， 所以选B. 注： 1.由于函数f(x)的图像过点(0,-5),故知函数f(x)的极…