导数
-
反函数与原函数的关系,反函数与原函数的导数关系是什么？
原的等于导数的倒数。设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分关系式反函数与原函数的关系：dy=(df/dx)dx ,dx=(dg/dy)dy .那么,由导数和微分的关系我们得到,原函数的导数是 df/dx = dy/dx,反函数的导数是 dg/dy = dx/dy .所以,可以得到 df/dx = 1/(dg/dx) .反函数存在定理定理：严格单…
-
求导公式,基本初等函数的导数公式有哪些
1.y=c y’=0 2.y=α^μ y’=μα^(μ-1) 3.y=a^x y’=a^x lna y=e^x y’=e^x 4.y=loga,x y’=loga,e/x y=lnx y’=1/x 5.y=sinx y’=cosx 6.y=cosx y’=-sinx 7.y=tanx y’=(secx)^2=1/(cosx)^2 8.y=cotx y’=-(…
-
cosx的平方的导数,COS平方X的导数是多少？
COSX的是-2sinxcosxcosx的平方的导数。 解：令f(x)=(cosx)^2， 那么f\'(x)=((cosx)^2)\’ =2cosx*(cosx)\’ =-2sinxcosx。 即(cosx)^2的导数为-2sinxcosx。 扩展资料： COS平方X的导数是-2sinxcosx。sin²x的导数为sin2x，cos²x的导数为-sin2x，…
-
3的x次方求导,什么函数的导数是3的x次方？
[(sinx)^3]’=3(sinx)^2 *cosx3的x次方求导。[sin x^3]’=3x^2 *cosx^3。分析过程如下：如果是(sinx)^3，那么求导得到：3(sinx)^2 *cosx。把(sinx)^3看成一个复合，u=sinx，y=u^3。而如果是sin x^3，那么求导就得到：cosx^3 *(x^3)’ 即3x^2 *cosx^3。把…
-
二阶导数,二阶导数在高中有什么用？
你要是有兴趣学并且能学会的话,他可以让你很轻松的解决一些在高中时所谓的难题咯.尤其像一些单调性,最大最小值之类的题目 在判断函数的凸凹性的同时,也就可以求的函数的最大,最小值.一阶可以判断函数的增,减性,那么就可以判断增,减性的快慢.导数在一定条件下等于零的点,也叫拐点. 二阶导数不就是一阶导数的导数了,这对于一阶导数的变化情况很有用,而到后来,二阶导数对于…
-
高阶导数,如何从隐函数中求高阶导数？
如果求二阶，可以在一阶导数的基础上再求导数，也可以在隐函数对应的方程中求导，例如x2+y2=1（一）两边关于x求导，注意y是x的函数得2x+2yy’=0①即y’=-x/y.②（二）对①两边再关于x求导，则2+2(y’)2+2yy”=0即y”=[-1-(y’)2]/y=-(x2+y2)/y3或者对②式关于x求导得y”=(-y+xy’)/y2=-(x2+y2)/…
-
导数公式推导过程,怎么证明两函数积的导数公式？
以 为例子 ①用定义写出 的求导形式导数公式过程， ②用和差化积公式 ③对 的导数形式求极限得到 推导过程： 推导过程第一行，使用了和差化积公式，该公式不好记忆。下面推导。方便理解记忆。 推导过程第二行，使用了高等数学上册极限章节的第一个重要公式（满100赞推导） 两个重要极限分别是： （快点赞吧(.^_^.)超过20赞，讲用倍角公式推导‘和差化积公式’） …
-
arctanx导数,arctanx的导数是什么？
x-(1/2)ln(1+x²)+C 直接要答案的话，可忽略以下过程arctanx。 ∫arctanxdx =xarctanx-∫xd(arctanx) =xarctanx-∫x/(1+x²)dx =xarctanx-(1/2)∫1/(1+x²)d(1+x²) =xarctanx-(1/2)ln(1+x²)+C 方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导…
-
导数运算,导数八个公式和运算法则是什么？
八个：y=c(c为常数) y’=0；y=x^n y’=nx^(n-1)；y=a^x y’=a^xlna y=e^x y’=e^x；y=logax y’=logae/x y=lnx y’=1/x ；y=sinx y’=cosx ；y=cosx y’=-sinx ；y=tanx y’=1/cos^2x ；y=cotx y’=-1/sin^2x。 运算法则： 加（…
-
反正弦函数的导数,反三角函数求导公式是什么？
1反正弦函数的、反正弦函数的求导：(arcsinx)’=1/√(1-x^2) 2、反余弦函数的求导：(arccosx)’=-1/√(1-x^2) 3、反正切函数的求导：(arctanx)’=1/(1+x^2) 4、反余切函数的求导：(arccotx)’=-1/(1+x^2) 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的…
