以 为例子
①用定义写出 的求导形式导数公式过程，
②用和差化积公式
③对 的导数形式求极限得到
推导过程：
推导过程第一行，使用了和差化积公式，该公式不好记忆。下面推导。方便理解记忆。
推导过程第二行，使用了高等数学上册极限章节的第一个重要公式（满100赞推导）
两个重要极限分别是：
（快点赞吧(.^_^.)超过20赞，讲用倍角公式推导‘和差化积公式’）
二倍角公式是最好记忆的公式，用二倍角公式推导和差化积公式方便记忆理解。
二倍角公式
和差化积公式
（不要忘了我们的目标是求三角函数的极限遇到和差化积公式记忆难问题）
令
则
所以推导的思想就是创造 类似于 这样的辅助条件。
放入 里面，在二倍角公式的基础上写出分式消项。
让大家久等啦~~~
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(Tan x )’= 1/cos x 的平方，也就是Sec x的平方你可以把Tan x 定成sin x /cos x 的形式，再用导数商的求导法则求，过程如下：(tan x )’=(sin x /cos x)’=[(sin x)’cos x-sin x(cos x)’]/cosx*cos x=[cos x*cos x-(-sin x*sin x)]/cos x*cos x=1/cos x*cos x=sec x*sec x
sinx的求导过程如下
(sinx)’=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),
其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开,就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,
由于△x→0,故cos△x→1,
从而
sinxcos△x+
cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△
x,这里必须用到一个重要的极限,当△x→0时候,
lim(sin△x)/△x=1,于是(sinx)’=cosx.
一、幂函数 Q*）的导数公式推导过程命题 limlim limlim 所以原命题得证．
二、正弦函数 的导数公式推导过程命题 专业资料．limsin sin lim sin cos cos sin sin lim cos sin sin cos sin lim cos sin sin cos limcos sincos sin sincos cos sinsin sincos cos sin sin sincos limsin limcos ，所以此时sin limcos cos ，所以原命题得证．
三、余弦函数 的导数公式推导过程命题 专业资料．推导过程 limcos cos lim cos cos sin sin cos lim cos cos cos sin sin lim cos cos sinsin lim cos sincos sincos sinsin cos sinsin cos cos sin sinsin limsin limsin limsin sinsi 所以原命题得证．
四、指数函数 ）的导数公式推导过程命题 推导过程专业资料． limlim lim limlog limlog lnlne ln 所以原命题得证．