线性

非方程的求解步骤: 首先对增广矩阵进行初等变换化成阶梯型矩阵非齐次的通解，包括齐次的也是一样，然后在系数矩阵中获得一组基础解析，求非齐次方程的一个特解，为了简便计算需要让所有的自由变量的取值等于0，剩下的按照解的结构写出通解。 例如，线性非齐次线性方程2×1-2×2+x3-x4+x5=1,×1+2×2-x3+x4-2×5=1,4×1-10×2+5×3-5×4…

一怎么画、基本步骤如下： 1.执行“绘图/绘图网格/在屏幕上显示网格（注意数据设置）/确定”命令，使页面上显示绘图网格； 2.用“绘图”工具栏上的“箭头”画坐标轴，画时按住Shift键，保证画出的线水平、垂直； 3.用“直线”或“椭圆”画坐标轴上的刻度； 4.用“本框”制作数轴上数据标识； 5.把直线、刻度、数据标识同时选中并右击，执行“组合/组合”命令，把…

形如通解： F(x, y, y’) = 0 ① 的方程，被称为一阶，其中 x 是自变量，y 是 x 的未知函数，y’ 是 y 的导函数。 如果 函数 y = φ(x) 使得， F(x, φ(x), φ'(x)) = 0 则称 该函数 为 ① 的一个解。 将 y’ 从 ① 中 提取出来，表示为： y’ = f(x, y) 被称为 解出导函数的微分方程。 进而，…

解通解：∵(x-2)*dy/dx=y+2*(x-2)³ ==>(x-2)dy=[y+2*(x-2)³]dx ==>(x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx ==>[(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx ==>d[y/(x-2)]=d[(x-2)²] ==>y/(x-2)=(x-2)²+C (C是积分常数…

p+1/2ρv2+ρgh=C。 伯努利原理往往被表述为p+1/2ρv2+ρgh=C，这个式子被称为伯努利方程。式中p为流体中某点的压强，v为流体该点的流速，ρ为流体密度，g为重力加速度，h为该点所在高度，C是一个常量。它也可以被表述为p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2。 需要注意的是，由于伯努利方程是由机械能守恒推导出的，所以它仅…

正交 组｛ α 21131，α2，……无关组怎么求。αn ｝指①每个α 5261i≠0.②i≠j时： 4102（α 1653i,αj）＝0（数 积）假如向量组｛α1，α2，……。αn｝线性相关。则从“相关可表等价定理”，必有一个向量可以表示成其余向量的线性组合。不妨设α1＝k2α2+……+knαn,有（α1,α1）＝（α1,k2α2+……+knαn）＝k2（…

回归式有回归方程式和非线性回归方程式，其中线性回归方程式在回归分析中是应用最广泛的数学型式回归直线方程。线性回归方程的一般公式是y=a bx。其中b是斜率，a是y的截距。 即x=0时的y值。y是因变量，x是自变量。 回归分析在统计推断中被大量使用。根据回归方程和估计标准误差，可以进行一系列统计推断。其中应用最广泛的是对因变量的估计和推算，其次是对总体回归系数…

对于一阶微分方程,形如:y’+p(x)y+q(x)=0的称为””例如:y’=sin(x)y是线性的但y’=y^2不是线性的注意两点:(1)y’前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y’=2不是线性的x*y’=2是线性的(2)y前的系数也不能含y,但可以含x,如:y’=sin(x)y是线性的y’=sin(y)y是的(3)整个方程中,只能出现y和y’,不能出现s…

1. 设AX=β有解. 任意Y,A^tY=0 ==>====0 2. 记KerA^t={Y,A^tY=0},ImA={AX,任意X} 设β∈[KerA^t]^┴ ==> Dim{[KerA^t]^┴}=n-Dim[KerA^t]=n-[n-R(A^t)]= =R(A^t)=R(A)=Dim[ImA] 任意AX∈ImA,任意Y∈KerA^t ===…

如果两组数据呈积差相关相关，则可以计算： 首先用双变量科学计算器计算：现在多数使用CASIOfx82-ES计算器，步骤为：清仓(shift-CLR-1-=-AC)-调整功能（mode2-2），输入数据（用=键）；计算出结果：（AC-shift-1-7(REG)-3-=），出结果：r=0.943； 第二种方法用原始数据发计算，公式参考书上的公式。计算起来比较麻…