矩阵

A的特征多项式为f(x)=|xE-A|=(x-5)(x+1)^2,解出特征值为x1=5,x2=x3=-1,分别求齐次方程(5E-A)X=0,(-E-A)X=0的非零解, (5E-A)X=0的非零解(5的特征向量)为(1,1,1),归范化使其模为1得(1/√3,1/√3,1/√3),(如果不要求T正交不须归范化) (-E-A)X=0的非零解(-1的特征向量)为…

1matlab、用matlab求矩阵的秩，命令：rank(A)，A代表所求的矩阵。，英语单词rank表示秩。 结果中的ans是answer（结果、答案）的缩写。 2、用matlab求矩阵的乘积。一般乘法：A*B，A、B代表两个矩阵。 3、矩阵点乘：A.*B，即两矩阵的对应项相乘。 4、用matlab求矩阵的逆矩阵、命令：inv(A)或A^-1，inv是英语单…

先求出系数（其中元素记为aij）的行列式逆矩阵怎么求：0-2+0-2-2=-6然后求伴随阵A*（其中元素记为bij）：划去a11所在行和列，剩余行列式值为0-2=-2；得到伴随阵b11=-2；同理a12剩余行列式值0-(-2)=2，伴随阵b21=-2；a13剩余行列式0-2=-2，b31=-2；a21剩余行列式0-(-1)=1，b12=-1；a22剩余行列式…

设A经过初等行变换之后矩阵的转置，化为上三角矩阵B，则A等价于B矩阵A’经过初等列变换之后，可化为下三角矩阵C，则A’等价于C显然，B的转置矩阵B’=C因为，转置之后对角线上的元素不变，所以，B和C的对角线元素相等。因为，三角形行列式的值等于对角线上元素的乘积又因为，|λI-A|=|λI-B|=对角线上元素的乘积，|λI-A’|=|λI-C|=对角线上元素的…

，其几何意义就是两个线性变换的复合，比如A矩阵表示旋转变换，B矩阵表示伸长变换，AB就是伸长加旋转的总变换矩阵相乘：同时伸长和旋转。 其现实意义的例子，汽车生产线上的机械手有几个关节，每个关节的转动都可看作一个空间转动矩阵，最后机械手末端的位置就是所有关节矩阵连乘（联动）的结果。 矩阵是线性变换的表示，矩阵乘以一个向量等于对这个向量施加此矩阵代表的线性变换。…

没有公式。 你试试2*2的就知道了。 平方一下就变成了对角。 要注意若乘积有意义，副对角线的每个子块都是同阶方阵才能相乘，所以一般不讨论分块矩阵副对角线的n次方。 分块矩阵是一个矩阵， 它是把矩阵分别按照横竖分割成一些小的子矩阵 。 然后把每个小矩阵看成一个元素。 性质： ①同结构的分块上（下）三角形矩阵的和（差）分块矩阵的行列式、积（若乘法运算能进行）仍是…

设A是n阶矩阵的秩，A*是A的伴随矩阵，两者的秩的关系如下： r(A*) = n, 若r(A)=n r(A*)=1, 若r(A)=n-1； r(A*)=0，若r(A)<n-1; 证明如下所示： 若秩r(A)=n，说明行列式|A|≠0，说明|A*|≠0，所以这时候r(A*)=n； 若秩r(A)<n-1，说明，行列式|A|=0，同时，矩阵A中所有n-…

可以相似对角化矩阵的，这是矩阵可以相似对角化的充要条件之一。 总结来说一般有以下几个充要条件 1.特征值重数=n－R(λiE-A)，这个一般用的比较多。比如3阶矩阵特征值为1,2,2 即2为A的二重特征值，那么如果3－R(2E-A)=2,此时我们只需要求出矩阵(2E-A)的秩是否为1，即可判断这个矩阵能否对角化。 2.n阶矩阵有n个不同的特征值。 3.n阶矩…

乘法结合律乘法怎么算： (AB)C=A(BC) 乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC 乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB 对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB） 矩阵乘法在以下两种情况下满足交换律。 AA*=A*A，A和伴随矩阵满足交换律。 AE=EA，A和单位矩阵或数量矩阵满足交换律。 还有其他一些特殊的“乘积”形式被定义在矩阵上，值得注意…