没有公式。 你试试2*2的就知道了。 平方一下就变成了对角。 要注意若乘积有意义，副对角线的每个子块都是同阶方阵才能相乘，所以一般不讨论分块矩阵副对角线的n次方。 分块矩阵是一个矩阵， 它是把矩阵分别按照横竖分割成一些小的子矩阵 。 然后把每个小矩阵看成一个元素。 性质： ①同结构的分块上（下）三角形矩阵的和（差）分块矩阵的行列式、积（若乘法运算能进行）仍是同结构的分块矩阵。 ② 数乘分块上（下）三角形矩阵也是分块上（下）三角形矩阵。 ③ 分块上（下）三角形矩阵可逆的充分必要条件是的主对角线子块都可逆；若可逆，则的逆阵也是分块上（下）三角形矩阵。 ④ 分块上（下）三角形矩阵对应的行列式：
在数学的矩阵理论中，一个分块矩阵或是分段矩阵就是将矩阵分割出较小的矩形矩阵，这些较小的矩阵就称为区块。换个方式来说，就是以较小的矩阵组合成一个矩阵。分块矩阵的分割原则是以水平线和垂直线进行划分。分块矩阵中，位在同一行（列）的每一个子矩阵，都拥有相同的列数（行数）。
通过将大的矩阵通过分块的方式划分，并将每个分块看做另一个矩阵的元素，这样之后再参与运算，通常可以让计算变得清晰甚至得以大幅简化。例如，有的大矩阵可以通过分块变为对角矩阵或者是三角矩阵等特殊形式的矩阵。
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