阶跃u（t）为拉氏反：
自变量取值大于0时，函数值为1
自变量取值小于0时，函数值为0
通常计算起来更容易把一个真正的函数的拉普拉斯变换复数领域的变量和执行各种操作，然后反转的拉普拉斯变换结果在实数领域找到相应的结果比找到相同的结果直接在实数域。
拉普拉斯变换的这一运算步骤对于求解线性微分方程特别有效，可以将其处理成易于求解的代数方程，从而简化了计算。
在经典控制理论中，控制系统的分析和综合都是基于拉普拉斯变换的。引入拉普拉斯变换的一个主要优点是可以用传递函数代替微分方程来描述系统的性质。
拉氏变换即拉普拉斯变换。为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。
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