COSX的是COS平方X的导数是-2sinxcosxcos平方x的导数。sin²x的导数为sin2x，cos²x的导数为-sin2x，因为sin²x+cos²x=1，两者导数和为0。
推导过程
解:令f(x)=(cosx)²，那么f\'(x)=((cosx²)\’=2cosx*(cosx)\’=-2sinxcosx。即(cosx)²的导数为-2sinxcosx。
扩展资料：1、复合函数的导数求法
复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。 即对于y=f(t)，t=g(x)，则y\’公式表示为：y\’=（f(t)）\’*（g(x)）\’
2、（lnx）\’=1/x、（e^x）\’=e^x、（C）\’=0（C为常数）
3、导数的四则运算规则
（1）（f(x)±g(x)）\’=f\'(x)±g\'(x)
（2）（f(x)*g(x)）\’=f\'(x)*g(x)+f(x)*g\'(x)
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