分数巧
鲁照斌
把一个分数写成两个或两个以上分数单位的和有理分式分母拆分技巧，通常称之为分数拆分。分数拆分的方法很多，在这儿介绍三种常用的方法。
〔题目〕
1. 约分法
将分数写成两个分数单位不变的同分母分数，然后约分。例： 。运用约分法拆分的关键是拆成的两个同分母分数的分子一定要是分母的约数，这样才能将两个同分母分数约简成分子是1的分数。
2. 分子等分法
如图，分数 可以理解为将3个单位“1”平均分成8份，可先将每个单位“1”平均分成3份，这样将共产生9个“ ”。将其中的8个“ ”平均分成8份，每份是“ ”，再将余下的一个“ ”平均分成8份，每份是“ ”，即： 。
3. 分母约数法
分数 的分母8的约数有：1、2、4、8，而其中1＋2=3，1＋8=9，为分子3的倍数，可将分数约简为分子是1的分数。因此，此题有两种答案：
（1）
（2）
以上三种方法中，前两种方法虽然比较容易理解，但是有一定的局限性。第三种方法虽然比较繁琐，但是可以很快不重复、不遗漏地寻求到所有答案。
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