建立平面直角坐标以原点为圆心O，1为半径作单位圆在第一项限内从原点（圆心）作出射线交单位圆于A过A向x轴作垂线交x轴于B设AO与x轴的夹角为θsinθ=AB/AOAO=1当θ＝90度时，A在y轴上，B在原点上此时B与O重合AB=AO=1所以sin90度＝1如果按直角三角形中对边比斜边来推导sin90º的话，此时的三角形将变成一条线段，其对边直角边将和斜边重合，即相等sin90度是多少。邻边直角边将变成斜边的一个端点，在这种情况下当然是sin90º=1了，另外若按最初三角函数的原始定义来说：一个角终边上的除原点外的任意一点的纵坐标除以该点到原点的距离即是该角的。那么当这个角为90º时。终边上的任意一点肯定是在y轴上，而该点的纵坐标正好是该点到原点的距离，所以sin90º=1
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