问题的实质是图形的轴对称变换数学对折是什么意思，所以在解决有关的折叠问题时可以充分运用轴对称的思想和轴对称的性质。
图形经过折叠后会出现全等图形，通常是全等三角形，出现全等图形，那么就会出现相等大小的角和相等的边，这是我们解决折叠问题的基本思路。折叠问题在中考中通常与直角三角形或矩形综合考察，在解题中有时会运用到方程思路。一些比较复杂的折叠问题需要借助辅助线构造直角三角形，结合相似形、锐角三角函数等知识来解决，可以使得解题思路更加清晰，解题步骤更加简洁．
折叠问题题型多样，变化灵活，从考察学生空间想象能力与动手操作能力的实践操作题，到直接运用折叠相关性质的说理计算题，发展到基于折叠操作的综合题，甚至是压轴题．
折叠，就是将图形的一部分沿着一条直线翻折180º，使它与另一部分在这条直线的同旁，与其重叠或不重叠；显然，“折”是过程，“叠”是结果。
如图（1）是线段AB沿直线l折叠后的图形，其中OB\’是OB在折叠前的位置；
图（2）是平行四边形ABCD沿着对角线AC折叠后的图形，△ABC是△AB\’C在折叠前的位置，它们的重叠部分是三角形；
图形在折叠前和折叠后翻折部分的形状、大小不变，是全等形
如图（1）中OB\’=OB；（2），△AB\’C≌△ABC；
折叠问题中常见的题型如下：
1、折叠后求度数
2、折叠后求面积
3、折叠后求长度
4、折叠后判断图形
5、折叠为综合运用和证明
题目：
分析：
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本题考查了矩形的性质，勾股定理的运用以及图形折叠的问题，题目综合性很强，难度不小．
折叠型问题是近年中考的热点问题，通常是把某个图形按照给定的条件折叠，通过折叠前后图形变换的相互关系来命题。折叠型问题立意新颖，变幻巧妙，对培养学生的识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力非常有效。
折叠的规律是，折叠前后两部分的图形，关于折痕成轴对称，两图形全等。解决折叠型问题时，常用方程思想。