无定义的点不，不可导的点不一定无定义不可导点。
函数不可导的点,共有下列四种情况：无定义的点,没有导数存在 如f(x)=1/x x=0处不连续的点,或称为离散点,导数不存在；如分段函数f(x)=x x<0 f(x)=eˣ x≥0 x=0处连续点,但是此点函数图像不光滑，为尖点,左右两边的斜率不一样,也就是导数不一样,不可导；如f(x)=|x| x=0处；有定义,连续、光滑,但是斜率是无穷大.[导数值为∞]，如圆x²+y²=r² 在x=±r处。
f(x)=|x-a|g(x) 其中，g(x)在x=a点连续，则f(x)在x=a点可导的充要条件是g(a)=0 比如本题，可能的不可导点为x=0和x=±2x=0处 f(x)=|x|·(x²-3x+2)·|x²-4|sin|x| 则 g(x)=(x²-3x+2)·|x²-4|sin|x| 显然，g(0)=0 ∴x=0可导。x=2处， f(x)=|x-2|·(x²-3x+2)·|x²+2x|sin|x| 则g(x)=(x²-3x+2)·|x²+x|sin|x| 显然，g(2)=0 ∴x=2可导。x=-2处，f(x)=|x+2|·(x²-3x+2)·|x²-2x|sin|x| 则g(x)=(x²-3x+2)·|x²-2x|sin|x|显然，g(-2)=96sin2≠0 ∴x=-2不可导。绝对值函数的定义域是一切实数，值域是一切非负数。在计算机语言或计算器中，绝对值函数常记作abs(x)。绝对值函数是偶函数，其图形关于y轴对称。拓展资料：在计算机语言或计算器中，绝对值函数常记作abs(x)。(1)绝对值函数是偶函数，其图形关于y轴对称。(3)绝对值函数仅在原点不可微，其他点处可微。(4)与符号函数的关系:∣x∣=sgn(x)·x或x=sgn(x)·∣x∣。几何意义∣x∣表示x轴上的点x到原点的距离。∣x―a∣表示x轴上的点x到点a的距离。
函数不可导的点,共有下列四种情况：
1、无定义的点，没有导数存在，如f(x)=1/x x=0处。
2、不连续的点，或称为离散点，导数不存在；如分段函数f(x)=x x<0 f(x)=eˣ x≥0 x=0处。
3、连续点，但是此点函数图像不光滑，为尖点，左右两边的斜率不一样，也就是导数不一样，不可导；如f(x)=|x| x=0处；
4、有定义，连续、光滑,但是斜率是无穷大。[导数值为∞]，如圆x²+y²=r² 在x=±r处。
扩展资料：
如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导定义：
（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。
（2）若对于区间(a,b)上任意一点m，f(m)均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。
函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。
另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。
某点是否为不可导点方法是先看函数解析式两边是否一样，若一样则用定义。
若不一样则用左右导数求导，某点是否为可导点和这一点有没有定义无关，仔细看定义就可以理解这句话了。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
扩展资料：
如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数。
函数y=f（x）在x0点的导数f’（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。