正交

设A经过初等行变换之后矩阵的转置，化为上三角矩阵B，则A等价于B矩阵A’经过初等列变换之后，可化为下三角矩阵C，则A’等价于C显然，B的转置矩阵B’=C因为，转置之后对角线上的元素不变，所以，B和C的对角线元素相等。因为，三角形行列式的值等于对角线上元素的乘积又因为，|λI-A|=|λI-B|=对角线上元素的乘积，|λI-A’|=|λI-C|=对角线上元素的…