特征值

可以相似对角化矩阵的，这是矩阵可以相似对角化的充要条件之一。 总结来说一般有以下几个充要条件 1.特征值重数=n－R(λiE-A)，这个一般用的比较多。比如3阶矩阵特征值为1,2,2 即2为A的二重特征值，那么如果3－R(2E-A)=2,此时我们只需要求出矩阵(2E-A)的秩是否为1，即可判断这个矩阵能否对角化。 2.n阶矩阵有n个不同的特征值。 3.n阶矩…

（1）如果都是对应的特征，则的线性组合（非0时）仍是属于的特征向量。 （2）属于不同特征值的特征向量是线性无关的，并且当是A的k重特征值时，矩阵A属于的线性无关的特征向量的个数不超过k个。即：设是A的特征值，则它的重数。 （3）设n阶矩阵的特征值为，则有： (i)； 即 （ii），即 注：这两个公式在相似特征矩阵、证明可逆求行列式的值等方面很适用。 （4）方…