解伯努程的通解公式：∵(x²y²+xy)y’=1 ==>dx/dy=xy+x²y²………(1)
∴方程(1)是关于自变量y的伯努利方程
于是，设z=1/x，则dx/dy=(-1/z²)dz/dy
代入方程(1)，化简得dz/dy+yz=-y²……….(2)
应用常数变易法，可求得方程(2)的通解是
z=Ce^(-y²/2)+y-e^(-y²/2)[∫e^(y²/2)dy] (C是任意常数)
故原方程的通解是1/x=Ce^(-y²/2)+y-e^(-y²/2)[∫e^(y²/2)dy]。
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