微分算子倒三角▽的作用微积分：微积分微分算子倒三角▽是一种微分运算符号，同时又可以看成是矢量，它在运算中具有矢量和微分的双重性质。引入▽算子后在运算中会比较方便，例如下图所示公式。
微积分微分算子倒三角▽为哈密顿算子（ Hamiltonian）， 数学符号为▽，读作Nabla。量子力学中，哈密顿算子为一个可观测量（observable），对应于系统的的总能量。由哈密顿引进了该算子，并称之为哈密顿算子或者▽ 算子。在运算中既有微分又有矢量的双重运算性质，其优点在于可以把对矢量函数的微分运算转变为矢量代数的运算，从而可以简化运算过程，并且推导简明扼要，易于掌握。但▽ 本身并无意义，就是一个算子，同时又被看作是一个矢量，在运算时，具有矢量和微分的双重身份。
莱布尼茨于1675年以“omn.l”表示l的总和（积分（Integrals）），而omn为omnia（意即所有、全部）之缩写。其后他又改写为 ∫，以“∫l”表示所有l的总和（Summa）。∫为字母s的拉长。此外，他又于1694年至1695年之间，于∫号后置一逗号，如 ∫,xxdx。至1698年，约．伯努利把逗号去掉，后更发展为现今之用法
傅立叶是最先采用定积分符号（Signs for Definite Integrals）的 人，1822年，他于其名著《热的分析理论》内，用了 （图一）
同时G．普兰纳采用了符号（图二），而这符号很快便为数学界所接受，沿用至今。
积分符号来历
牛顿最早引进了微分和积分的符号，与牛顿同时研究微积分的莱布尼茨也引进了积分符号。相对牛顿的晚，但是优于牛顿的积分表达所以后人就采用布莱尼茨所发明的积分号了。
德国的莱布尼茨，1684年，他发表了现在世界上认为是最早的微积分文献，《一种求极大极小和切线的新方法，它也适用于分式和无理量，以及这种新方法的奇妙类型的计算》。他以含有现代的微分符号和基本微分法则。1686年，莱布尼茨发表了第一篇积分学的文献。他是历史上最伟大的符号学者之一，他所创设的微积分符号，远远优于牛顿的符号，这对微积分的发展有极大的影响。现在我们使用的微积分通用符号就是当时莱布尼茨精心选用的。
中国人读做：
1、“积分”；
2、从 x1 积到 x2；
英美人士读做：
1、Integrate
2、Integral
3、Integration
都可以。
定积分： Definite Integration
不定积分：Indefinite Integration
微分的中文读法：
或 dy、dx,
或 对y求导、y的导数为。。。
微分的英文的读法:
或 dy over dx;
或 y prime
或 differentiate y
或 derivative of y
或 differentiation of y
“微分”书面语的简略表示法是：
Differentiate the following wrtx.
(对下列函数求y对x的导数)
wrtx = w.r.t.x.
= with respect to x
偏微分：
英文读法：Partial y over partial x
partial y,partial x
中文读法：偏y,偏x.
以上是本人在长期在国外教学常用的口语。楼主如果需要更多的，直接联系本人。