两角和的正弦公式,求两角和两角差余弦正弦公式证明。

∠BOC=∠DOA=β

则两角和的：

∠AOC=∠BOD=α＋β

则：

AC=BD

又：A(1,0)、B(cosα,sinα)、C(cos(α＋β),sin(α＋β))、D(cosβ,sinβ)

利用两点间距离公式,计算化简后,得：

cos(α＋β)=cosαcosβ－sinαsinβ

分别以－β、(π/2)＋β等代入,就可以得到：

cos(α－β)=cosαcosβ＋sinαsinβ

sin(α＋β)=sinαcosβ＋cosαsinβ

sin(α－β)=sinαcosβ－cosαsinβ

两角和与差的正弦公式：sin(α+β)=sin-1。正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。