如果你有1元钱对数e，如果每年的利息是1元，那么，你到年底可以收回2元。
按照每月的收益率来说，你每个月的利息是1/12元，如果你要求每月支付利息，而且可以利滚利——像余额宝那样，那么，你到年底可以拿到的钱是（1+1/12）的12次方。
如果你变得贪婪，要求每天支付利息，而且可以利滚利——像余额宝那样，那么，你到年底可以拿到的钱是（1+1/365）的365次方。
最后的最后，你觉得还不够，你要求每个瞬间都支付利息，而且可以利滚利，那么，你可以拿到的钱是（1+1/n）的n次方，而且n趋向于无穷大。这个时候，你能拿到的钱是e，也就是欧拉自然常数，大约等于2.718……
所以，自然常数e显然与最高级别的利滚利有关，在生活中，它的出现是非常自然的，也是很深邃的——因为贪婪是人性的基本面。
在大自然中，e也是到处存在，最重要的存在其实可以用中关于复数的运算来实现。
首先，你需要知道棣莫弗定理。
设存在两个复数(用三角形式表示），分别是Z1=r1(cosθ1+isinθ1），Z2=r2(cosθ2+isinθ2），
那么，它们的乘积：
Z1Z2=r1r2[cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）].
棣莫弗的这个发现后来被欧拉用e表示了出来，显得更加优美：
欧拉把三角函数全部用e的指数表示了出来。
至于为什么欧拉能做到这个，需要从微积分的泰勒展开的角度去理解，总之，这个公式被很多人认为是最优美的：当x等于圆周率的时候，结果是-1。
e是一个无限不循环的小数，它其实是一个超越数，不过它背后可能还有很多其他的秘密，等待我们去发掘。
自然常数由18世纪的大数学家欧拉推广开来，所以这个数又被称为欧拉数，用字母e表示。e在数学中非常重要，通常会用到以e为底的对数，所以这个数又被称为自然。
自然常数e源自银行对复利的计算。假如你有1元钱存在银行里，银行的年利率为100%。那么，在一年后，你的资产将变为(1+1)^1元=2元。如果银行换一种利息计算方式，半年结算一次利息，并且半年利率为50%。那么，在一年后，你的资产将变为(1+0.5)^2元=2.25元。如果是每个月结算一次利息，并且月利率为1/12。那么，在一年后，你的资产将变为(1+1/12)^12元=2.61元。如果是每天结算一次利息，并且天利率为1/365。那么，在一年后（不考虑闰年），你的资产将变为(1+1/365)^365元=2.71元。
可以看到，利息的结算周期越短，最终回报越多。观察规律可得，这种利息的计算通式为(1+1/n)^n。既然利息结算周期越短收益越多，那么，如果每时每刻都在结算利息，即n趋于无穷大，最终的收益会是多少？也会变得无穷大吗？
事实上，当n趋于无穷大时，(1+1/n)^n等于一个常数，其大小为2.7182818284…。于是，人们就把这个常数定义为自然常数。数学家证明，自然常数是一个无理数，同时也是一个超越数（不能用整系数代数方程来表示的实数）。根据上述结果，e的表达式可写成：
此外，e还可以用无穷级数表示：
项数取得越多，越接近e的真实数值。
虽然自然常数没有圆周率广为人知，但它实际也被应用于诸多问题，例如，生长或衰变速率、概率问题、质数分布等等。很多自然变化规律都是遵循以自然常数为底的指数函数，正因为如此，这个数被冠之以“自然常数”。