melody6910法平面：
问题：例21、求x=t,y=t2,z=t3在占点（1，1，1）处的及法平面。
请问
确定原则是：选择一个t0使当t= t0时该点满足曲线方程。因为只有当t=1时，该点才在该曲线上，即满足该曲线方程。另如下例：
求曲线x=t-sint,y=1-cost,z=4sint/2在点M0（(π/2)-1 ,1，2 √2 ）处的切线方程和法平面方程。
解：点M0（(π/2)-1 ,1，2 √2）所对应的参数t=π/2因为只有当t=π/2时才满足曲线方程。
问题：例21、求曲线x＝t，y＝t2，z＝t3在占点（1，1，1）处的切线及法平面方程。
请问T＝1是怎么样确定出来的?
老师：您好！
确定原则是：选择一个t0使当t＝ t0时该点满足曲线方程。因为只有当t＝1时，该点才在该曲线上，即满足该曲线方程。另如下例：
求曲线x＝t－sint，y＝1－cost，z＝4sint/2在点M0（（π/2）－1 ，1，2 √2 ）处的切线方程和法平面方程。
解：点M0（（π/2）－1 ，1，2 √2）所对应的参数t＝π/2因为只有当t＝π/2时才满足曲线方程。
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曲线切线方程是(x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(z-2√2)/√2 ；法平面方程是1*(x-π/2+1)+1*(y-1)+√2*(z-2√2)=0。
曲线的参数方程为｛x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2)，分别对t求导,得x ‘=1-cost,y ‘=sint，z ‘=2cos(t/2)，然后是将 t0=π/2 分别代入，可得切点坐标为（π/2-1,1,2√2）；切线方向向量v=（1,1,√2）；所以切线方程为(x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(z-2√2)/√2 ；法平面方程为1*(x-π/2+1)+1*(y-1)+√2*(z-2√2)=0。