韦达定理：
设一元二次方程
中，两根x₁、x₂有如下关系：
两根之和：
，两根之积：
。
逆定理：
如果两数α和β满足如下关系：α+β=
，α·β=
，那么这数α和β是方程
的根。通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
扩展资料：
定理意义
韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。一元二次方程的根的判别式为
（a，b，c分别为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项）。韦达定理与根的判别式的关系更是密不可分。
根的判别式是判定方程是否有的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。
利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理应用广泛，在初等数学、解析几何、平面几何、方程论中均有体现。
参考资料：百度百科—–韦达定理
设两根为a.b
则有a^2+b^2=4(a+b)
因为x=a,x=b a=b=-1/1+m
所以(-1/1+m)^2=8(-1/1+m)
m=3/4
是这样的吧：x^2++1=0有两个实根，且两根的平方和=４倍两根之和，求m的值
解：
设两个实根为a,b, 则
a^2+b^2=4(a+b)
==> (a+b)^2-2ab=4(a+b)
==> m^2-2=-4m
==> (m+2)^2=6
==> m=-2±√6
怎么题目都看不清，韦达定理不可以求吗