°
=(45°+30°)
=sin45°cos30°+cos45°sin30°
=(√6+√2)/4
扩展资料
在直角三角形中sin75度怎么算，∠A（非直角）的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，故记作sinA，即sinA=∠A的对边/∠A的斜边 古代说法，正弦是股与弦的比例。 古代说的“勾三股，四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边。 股就是人的大腿，长长的，古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”;正方的直角三角形，应是大腿站直。
正弦是∠α（非直角）的对边与斜边的比值，余弦是∠A（非直角）的邻边与斜边的比值。 勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上，股就是长的弦，即正弦，而勾就是短的弦，即余弦。
按现代说法，正弦是直角三角形某个角（非直角）的对边与斜边之比，即：对边/斜边。
参考资料：sin的搜狗百科
向量a=(cos75度,sin75度)，
向量b=(cos75度,sin度),
那么
|a-b|
=|(cos75度 -cos75度 , sin75度 -sin15度)|
=|(cos75度 -cos75度 , sin75度 -sin15度)|
=|sin75度 -sin15度|
= (√6+√2)/4 -(√6-√2)/4
=√2 /2
或者
(sin75度 -sin15度)^2
=(cos15度 -sin15度)^2
=(cos15度)^2 -2cos15度sin15度 +(sin15度)^2
=1 -sin30度
=1/2
sin75度 -sin15度=√2 /2
因为 sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=（√6-√2）/4，同理：sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=（√6+√2）/4，所以：sin15°sin75°=[（√6-√2）/4]*[（√6+√2）/4]=（6-2）/16=1/4，则1/2sin15°sin75°=1/8 。
=1/2sin15°cos15°=1/4sin30°=1/8
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sin15°sin75°=-1/2[cos90°-cos60°] =1/41/2sin15°sin75°=1/8