解析公式：(1) 方程的根的判别式，简称为“判别式”(2) “的根的判别式”指的是：ax²+bx+c=0(a≠0)的三个系数构成的代数式b²-4ac，简记为Δ(3) 判别式的作用：(1) 判定一元一次方程的根的个数。(2) 结合韦达定理，判定一元二次方程根的分布情况。(3) 二次函数函数对应的零点方程是二次方程。因此，判别式可间接判定二次函数的零点个数及分布情况。显然，(1) 实际解题时，判别式，Δ，b²-4ac在大多数时候，指的都是同一个东东。(2) 二次函数是没有判别式的。(3) 二次函数对应的零点方程有判别式。
ax^2+bx+c=0
a(x^2+b/a x+c/a)=0
x^2+b/a x+c/a=0
x^2+ 2 * b/2a x + (b/2a)^2 – (b/2a)^2 + c/a = 0
(x – b/2a)^2 -b^2/4a^2 + c/a =0
(x – b/2a)^2 = b^2/4a^2 – c/a
到这里你知道怎么弄的了吧，其实说白了，就是配方，随后开方，忽忽，一般老师应该会推导一遍才对的吧，祝好～～～
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)
△=b^2-4ac
当△>0时方程有两个不等的实根
当△=0时方程有两个相等的实根
当△<0时方程无实根
所以
1.(1)△=76>0,有两不等实根
(2)△=-31<0,无实根
(3)△=0,两相等的实根
(4)因为a+b≠0,则可知为一元二次方程,且b≠0 , △=4b^2>0,有两不等实根
2.方程有两个实数根,则可知判别式△≥0
即2^2-4*1*m≥0
即m≤1
3.因为△=m^2-4*1*(-6)=m^2+24≥24>0
所以方程有两个不相等的实数根
3×2+2（a+b+c）x+ab+bc+ca=0
将3当做A,a+b+c当做B，ab+bc+ca当做C,
因为方程有两个相等实数根，根据判别式△=B^2-4AC=0
可得出1）式
4(a+b+c）^2-12(ab+bc+ca)=0
4(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca)-12(ab+bc+ca)=0
4(a^2+b^2+c^2)-4(ab+bc+ca)=0
两边同时除以2，再化简可得2）式
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(a^2+c^2-2ca)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
即为3）式
任意一个一元二次方程均可配成，因为a≠0，由平方根的意义可知，的符号可决定一元二次方程根的情况．叫做一元二次方程的根的判别式，用“△”表示(读做“dealt”)，即△=．
任意一个一元二次方程均可配成，因为a≠0，由平方根的意义可知，的符号可决定一元二次方程根的情况．叫做一元二次方程的根的判别式，用“△”表示(读做“dealt”)，即△=．如ax^2+bx+c=0(a≠0)中，△=b^2-4ac
根的情况判别折叠
（1）当△>0时，方程有两个不相等的实数根；
（2）当△=0时，方程有两个相等的实数根；
（3）当△
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