电容并联计算,电容并联的计算公式应该怎么推导?

这是我解答的第四个初中题计算。

电容并联计算,电容并联的计算公式应该怎么推导?

我们看下图:

电容并联计算,电容并联的计算公式应该怎么推导?

左边是电源部分,右边是负载部分。

注意:电源不但有电动势E,同时还有电源内阻r。

负载也即用电设备均用电阻R来代表。为了讨论方便,我们不妨假定这些电阻的阻值都相等,也即R1=R2=R3=……=Rn=R。

初中生应当读过电阻的并联

若有两只相同阻值的电阻并联,则总电阻为:;

若有三只相同阻值的电阻并联,则总电阻为:;

若有n只相同的电阻并联,则总电阻为:。

由基尔霍夫电压定律KVL或者全电路定律可知,总电流I为:

现在我们来研究一下并联电阻Rz当电阻数量为无穷大时会怎样:

我们假设电阻R等于100欧,于是当两只电阻并联时,总电阻Rz=100/2=50欧;当10只电阻并联时,总电阻Rz=100/10=10欧;当1000只电阻并联时,总电阻Rz=100/1000=0.1欧。

我们看到,电阻的数量越多,总电阻的值就越小。当并联电阻的数量趋于无穷大时,总电阻的值趋于零。也即:

这种写法我们将在高中读极限计算时会学到。

那么当并联电阻的数量趋于无穷大时,总电流会等于多少呢?

E/r是什么电流?是电源的短路电流!虽然它的值不是无穷大,但也绝非等闲之辈。短路电流会引起导线剧烈发热,甚至引起电气火灾。

以上计算中,我们假定所有用电负荷的等效电阻都等于R,但如果这些用电负荷的等效电阻的值不尽相同,那么又会怎样呢?

我们还是以两只电阻来考虑。设第一只电阻的阻值是R,第二只电阻的阻值是KR,其中K大于等于1。于是这两只电阻并联后,总电阻为:

我们发现,当K趋向于无穷大时,Rz=R。

由此我们得到了结论:

当两只电阻并联后,总电阻阻值一定小于或者等于较小的电阻阻值。

当多只电阻并联后,总阻值依然与上述结论相似。并且,当电阻的数量趋于无穷大时,可以证明,总电阻的阻值也趋于零。

于是,我们再一次得到结论:

当负载并联的数量趋于无穷时,总电阻趋于零,总电流则趋于短路电流E/r。

================

所以,请这位初中同学注意,我们再次重复一遍,这道题的最后结论是:当负载的数量趋于无穷时,总电流趋于电源短路电流,一个并非无穷大但也十分巨大的值。

首先,你的问题问的应该说是电容的串并联对于电容耐压的影响,回答如下。(1)电容并联:一般是相同耐压值的电容并联。可以增加容值,耐压不会变。比如两个1000uF16V的电解电容并联后容值为2000uF,但耐压依旧是16V。如果耐压值不同,则以最小的耐压计算。(2)电容串联:需要用到电容串联的情况,一般是因为电容耐压不够。串联后,容值减小,耐压增加。比如两个120uF400V的电解电容,串联后,等效于一个60uF800V的电容。一般串联后,需要在电容上并联均压电阻,以使两个电容上的电压相等,如下图所示电容串联可以参照电阻并联去计算容值。以上

版权声明:本站部分文章来源互联网,主要目的在于分享信息,版权归原作者所有,本站不拥有所有权,不承担相关法律责任,如有侵权请联系我们,本站将立刻删除。
(0)
上一篇 2022年5月27日 上午12:51
下一篇 2022年5月27日 上午12:51

相关推荐