对数函数的常用简略表达方式log的大全：
（1）log(a)(b)=log(a)(b)
(a为底数）
（2）lg(b)=log(10)(b)
（10为底数）
（3）ln(b)=log(e)(b)
（e为底数）
对数函数的性质：
如果a〉0，且a不等于1，M>0，N>0，那么：
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
（n属于R）
（4）log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M)
（n属于R）
（5）
a^log(a)(N)=N
1、如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0.那么：
(1) loga(M·N)＝logaM＋logaN；
(2) logaNM＝logaM－logaN；
(3) logaMn＝nlogaM(n∈R).
(4)(n∈R).
2、换底公式
logab＝logcalogcb(a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1；b>0)
扩展资料
对数函数的运算性质的难点：
一、底数不统一
对数的运算性质是建立在底数相同的基础上的，但实际问题中，却经常要遇到底数不相同的情况，碰到这种情形，主要有三种处理的方法：
1、化为指数式
对数函数与指数函数互为反函数，它们之间有着密切的关系：logaN=bab=N，因此在处理有关对数问题时，经常将对数式化为指数式来帮助解决。
2、利用换底公式统一底数
换底公式可以将底数不同的对数通过换底把底数统一起来，然后再利用同底对数相关的性质求解。
3、利用函数图象
函数图象可以将函数的有关性质直观地显现出来，当对数的底数不相同时，可以借助对数函数的图象直观性来理解和寻求解题的思路。
参考资料来源：百度百科-对数公式