函数
锐角正弦函数
在直角三角形ABC中sin函数，∠C是直角，AB是∠A斜边，BC是∠A的对边，AC是∠B的对边。
正弦函数就是 sin(A)=a/c
sinA=∠A的对边：斜边
正弦函数
对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。
单位圆定义
图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同 x轴正半部分得到一个角 θ，并与单位圆相交。这个交点的 y坐标等于 sin θ。在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度 1，所以有了 sin θ= y/1。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于 1 查看无限数目的三角形的一种方式。即sin θ=AB，与y轴正方向一样时正，否则为负
对于大于 2π 或小于 0 的角度，简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦变成了周期为 2π的周期函数。
sin欧拉公式：e^(ix)=cosx+isinx。欧拉定理：e^(ix)=cosx+isinx。其中：e是自然对数的底，i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。
三角函数的由来
sine（正弦）一词始于阿拉伯人雷基奥蒙坦。他是十五世纪西欧数学界的领导人物，他于1464年完成的著作《论各种三角形》，1533年开始发行，这是一本纯三角学的书，使三角学脱离天文学，独立成为一门数学分科。
cosine（余弦）及cotangent（余切）为英国人根日尔首先使用，最早在1620年伦敦出版的他所著的《炮兵测量学》中出现。
secant（正割）及tangent（正切）为丹麦数学家托马斯·芬克首创，最早见于他的《圆几何学》一书中。
cosecant（余割）一词为锐梯卡斯所创。最早见于他1596年出版的《宫廷乐章》一书。
1626年，阿贝尔特·格洛德最早推出简写的三角符号：“sin”、“tan”、“sec”。1675年，英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号：“cos”、“cot”、“csc”。但直到1748年，经过数学家欧拉的引用后，才逐渐通用起来。
1949年至今，由于受前苏联教材的影响，我国数学书籍中“cot”改为“ctg”；“tan”改为“tg”，其余四个符号均未变。这就是为我国市场上流行的进口函数计算器上有“tan”而无“tg”按键的缘故。
指的是正弦函数。
在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。sinα在拉丁文中记做sinus。
正弦是∠α（非直角）的对边与斜边的比，余弦是∠α（非直角）的邻边与斜边的比。
勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上，股就是长的弦，即正弦，而勾就是短的弦，即余弦。
扩展资料：
正弦函数的定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 a/sin A=b/sin B=c/sin C
正弦函数的定理在三角形求面积中的运用-
S△=c²sinAsinB/2sin(A+B)（S△为三角形的面积，三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，）
S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC （三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数）
另外，当sin值在180~360之间会出现负数，在360以上则会重复。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。
在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做角A 的正切，记作tanA。
即tanA=角A 的对边/角A的邻边。
同样，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的正弦，记作sinA。
即sinA=角A的对边/角A的斜边。
同样，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的邻边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的余弦，记作cosA。
即cosA=角A的邻边/角A的斜边。
参考资料来源：搜狗百科——sin