的勾勾股数：3常用勾股数、4、5 ；6、8、10；5、12、13；8、15、17；9、12、15。
勾股数是勾股定理中的三角形三边a，b，c满足a²=b²+c²（a为斜边）。寻找满足勾股定理的勾股数时，可以通过以下方法：
1、当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n²+2n, c=2n²+2n+1。
实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：
n=1时(a,b,c)=(3,4,5)
n=2时(a,b,c)=(5,12,13)
n=3时(a,b,c)=(7,24,25)
数学常用勾股数如下：
1、（3、4、5） （6、8、10）（5、12、13）
2、（8、15、17） （7、24、25）（9、40、41）
3、（10、24、26）（11、60、61）
4、（12、35、37）（48、55、73）
5、（12、16、20）（13、84、85）
6、（20、21、29）（20、99、101）
7、（60、91、109）（15、112、113）
扩展资料：
勾股数是勾股定理中的三角形三边a，b，c满足a²=b²+c²（a为斜边）。寻找满足勾股定理的勾股数时，可以通过以下方法：
1、当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n²+2n, c=2n²+2n+1。
实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：
n=1时(a,b,c)=(3,4,5)
n=2时(a,b,c)=(5,12,13)
n=3时(a,b,c)=(7,24,25)
由于两个连续自然数必然互质，所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。
2、当a为大于4的偶数2n时，b=n²-1, c=n²+1
也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：
n=3时(a,b,c)=(6,8,10)
n=4时(a,b,c)=(8,15,17)
n=5时(a,b,c)=(10,24,26)
当n为奇数时由于(a,b,c)是三个偶数，所以该勾股数组必然不是互质的。
3、如果只想得到互质的数组，可以将第二条公式改成：对于a=4n (大于等于2), b=4n²-1, c=4n²+1，例如：
n=2时(a,b,c)=(8,15,17)
n=3时(a,b,c)=(12,35,37)
n=4时(a,b,c)=(16,63,65)
参考资料来源：搜狗百科-勾股数
勾股数有无数组，以下举几例：
3²+4²＝5²，5²+12²＝13²，15²+8²＝17²，7²+24²＝25²，21²+20²＝29²，35²+12²＝37²，9²+40²＝41²，45²+28²＝53²；
63²+16²＝65²，11²+60²＝61²，33²+56²＝65²，55²+48²＝73²，77²+36²＝85²，99²+20²＝101²，13²+84²＝85²，39²+80²＝89²；
65²+72²＝97²，91²+60²＝109²，117²+44²＝125²，143²+24²＝145²，15²+112²＝113²，105²+88²＝137²，165²+52²＝173；
195²+28²＝197²，17²+144²＝145²，51²+140²＝149²，85²+132²＝157²，119²+120²＝169²，153²+104²＝185²，187²+84²＝205²；
221²+60²＝229，255²+32²＝257²；
……………………
总之，k为自然数，m>n且m、n互质奇数时，
x＝kmn,y＝k(m²-n²)/2,z＝k(m²+n²)/2,
则有：x²+y²＝z².