先按下不表是什么朝代，我们来讲讲成吉思汗和忽必烈分别是谁，有着怎么的人生轨迹。
成吉思汗（Genghis Khan）是一代天骄，蒙古帝国的可汗，其原名是孛儿只斤·铁木真。他在世时统一漠北建立蒙古帝国，征服西辽、花剌子模，征讨西夏、金等国，其征服地域西达中亚、东欧的黑海海滨。他的尊号“成吉思”就是“拥有海洋四方“之意，为此他一生都在征战，最终死在征伐西夏的时候，享年66岁。元朝建立后忽必烈追尊成吉思汗谥号为圣武，庙号太祖。
忽必烈，元朝的建立者，蒙古尊号“薛禅汗”（薛禅为聪明、贤者之意），谥号为圣德神功文武皇帝，其庙号为元世祖。拖雷的第四子，1260年三月，忽必烈在部分诸王的推戴下即汗位于开平，同年四月其弟阿里不哥在哈拉和林被蒙古本土贵族推举为大蒙古国大汗。忽必烈与阿里不哥分庭抗礼，最后击败阿里不哥成为全蒙古大汗。1271年改国号为大元，1272年定都大都，1274年大举伐宋，1279年消灭了流亡在崖山的南宋残余势力，完成了全国的大统一。他在位期间接连派遣军队远征日本、安南、占城、缅甸与爪哇，但都遭到失败。1294年，忽必烈病逝，享年八十岁。
忽必烈和成吉思汗会是什么关系呢？
我们简短的看完了成吉思汗和忽必烈的人生，其中看到忽必烈追尊成吉思汗皇帝的谥号和庙号，就可知道他们之间的关系了，首先血缘关系是忽必烈是成吉思汗四子拖雷的第四子；其次忽必烈继承了成吉思汗的衣钵，统一天下。
那么蒙古汗位和元朝皇帝之位是如何轮转到了忽必烈手上的呢？成吉思汗死后，遗命次子窝阔台继位，不过当时窝阔台在外出征，暂时由四子拖雷监国。
拖雷监国2年病逝，窝阔台正式继位；窝阔台在位时曾指定第三子阔出的儿子失烈门为汗位继承人。1241年窝阔台去世，乃马真后擅自夺取了国家政权史称“乃马真摄政”，等其子贵由归国后通过忽里台大会即位；1248年贵由死后虽然其皇后海迷失后在拔都（术赤之嫡次子）等诸王拥立下垂帘听政，不过没多久拖雷长子蒙哥被推举为大汗，蒙古汗位转入拖雷一系。
蒙哥在1259年死于合川东钓鱼山下，其弟忽必烈和阿里不哥争位，各自为汗。当时钦察汗国、察合台汗国、窝阔台汗国都支持阿里不哥，唯有伊尔汗国支持忽必烈。
阿里不哥争位失败后，蒙古走向分裂，再也没有统一的政权了。从此各兄弟汗国各自为政，可以说忽必烈算是蒙古走向分裂的罪人。
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成吉思汗没有当过皇帝，只当过大汗，当然也可以理解为皇帝。
成吉思汗是蒙古人的英雄，但却是其他民族的恶梦。他为蒙古人拓展了生存空间，却大肆屠杀奴役其他民族。
从个人角度上讲，成吉思汗是一个传奇人物，幼时经历父亲被杀，部落被抢；成年后又遭遇妻子被抢，被人如丧家之犬样四处驱逐。但是凭借自身的谋略与勇敢成为了当时整个欧亚大陆上声势最大的君主。甚至在去世百年后还有中亚的一代帝王以他的继任者的名号一统中亚。
从民族角度上讲，在成吉思汗以前，广袤的蒙古大草原上四分五裂，各个小部落各自为政，互相攻讦，厮杀。还被金国欺压，每年需要贡献牛羊，稍有不服则被屠杀。整个社会环境也是相当的原始落后。而在成吉思汗以蒙古人这一新的民族概念一统草原后，靠着几乎百战百胜的对外战争，掠夺了大量的财物，人口。使得所有的蒙古人在生活水平上有了质的飞跃，而且由于征战和许多先进文明地区产生文化交流，对蒙古的文化政治经济发展也有了极大的促进。所以在民族的角度看，成吉思汗无疑是蒙古民族历史上最伟大的人物。
从当时其他民族的角度来看，成吉思汗无疑是最可怕的恶魔，他的名言“人生最大的快乐在于到处追杀你的敌人，侵略他们的土地，掠夺他们的财富，然后听他们妻子儿女的痛哭声。”无疑就是恶魔的狂语。成吉思汗的摧毁了无数的文化名城，犯下了许多次屠城的暴行。虽说帝王的霸业总少不了战火与死亡，但蒙古大军动辄屠城，投降则将城中男丁全收编为仆从军用作炮灰的做法实在是过于残忍。
从当今的角度看，成吉思汗促进了东西方文化交流，一定程度上打破了东西方文化交流的地理屏障。同时，相比中国封疆王朝的重农抑商，蒙古人更加重视商业，促进了东西方的贸易往来，而且蒙古人对宗教信仰比较开明，也促进了各宗教的和平发展和传播。
从中国人的民族性格来看，成吉思汗武功最盛，其子孙曾经统治东欧，简直是国人的骄傲，其实，蒙古人先灭东欧，后灭南宋。忽必烈统一中国建立元朝时，蒙古帝国已经不复存在了。