三角形两边之和大于第三边,如何判断三条线段能否组成三角形

根据“两边大于第，两边之差小于第三边”来判断三角形两边之和大于第三边。符合这句话就能组成三角形，否则不能。

如：2厘米，2厘米，7厘米三条线段，2+2=4＜7，不能满足两边之和大于第三边，故不能组成三角形。

如果一个三角形的最长边平方=其他两边的平方和，这个三角形是直角三角形；

如果一个三角形的最长边平方>其他两边的平方和，这个三角形是钝角三角形；

如果一个三角形的最长边平方<其他两边的平方和，这个三角形是锐角角三角形；

如果一个三角形的三条边相等，这个三角形是等边三角形，也是锐角三角形。

扩展资料：

三角形的性质

1、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

2、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

3、 等底同高的三角形面积相等。

4、 底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

5、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

证明：假设构成三角形的三条边分别为：a、b、c，且a、b、c大小任意；①先证明：a+b＞c；因为a、b、c都为正数，所以要使得a+b＞c成立，只需证明(a+b)^＞c^2，即：(a+b)^2-c^2＞0；根据余弦定理：cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab=[(a+b)^2-c^2-2ab]/2ab；移项得：(a+b)^2-c^2=2ab（2+cosB）；对于等式的右边：cosB在角B取值范围内的值为（-1,1）；所以1＜（2+cosB）＜2；又因为a、b都是正数；所以2ab（2+cosB）＞0，即(a+b)^2-c^2＞0，即a+b＞c；②对于a+c＞b和b+c＞a的情况证明是类似的；综上所述：三角形的任意两边之和大于第三边。