圆的面积公式推导过程,圆的面积是如何推导出来的?

您好圆的公式过程,可以先把圆拆分成许许多多同心圆,厚度假设为dr,假设这个圆的半径为3,那么任意一个圆圈内半径r在0-3之间,

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然后将圆圈展开成直线,那么近似为矩形小条。但是注意,是近似,只要小条的厚度足够小,就可以看做矩形。这个小条的长度是2πr

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然后我们将这些小条一根根的竖起来,按照面积由小至大

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的顺序,如下图

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然后我们已经将圆的面积转换成三角形的面积了,三角形的斜率为2πr,由于之前假定半径为3,那么三角形△面积为3*2π3*0.5

如果任意半径R,那么面积就是πR²推导完毕

希望对你有帮助。谢谢!

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