作为科普，如果我们能回答下列几个问题，那么题主的疑问就自然清楚了的画法！
问题1：你认为五角星与正几边形有关系？
问题2：你知道正五边形有几条对角线吗？
问题3：请你画出正五边形的所有对角线，看看它们组成的图形是什么？
问题4：你知道可以利用和将圆周5等分吗？
一。解答疑问作为常识，我们知道五角星肯定与正五边形有关系。正五边形共有5个顶点，过任意一个顶点，与其不相邻的顶点连线，可以画一条对角线。因为5个顶点中，与任意一个顶点不相邻的顶点有2个（除开自己本身，以及2个相邻的顶点以外，即5-3=2），这样过任意一个顶点可以画出2条对角线，如此操作一周（5个顶点），有一半重复，所以正五边形的对角线一共有2×52=5条。这五条对角线组成的图形就是五角星！
结论：只要将圆周五等分，就可得到正五边形，画出正五边形的所有对角线，就可得到五角星。因为将圆五等分是可以用尺规作图办到的，所以用直尺圆规就可以作出五角星！
二。如何用直尺圆规将圆周五等分？1.在圆O画两条互相垂直的直径AB，CD；
2.做OA的中点E；
3.以C为圆心，CE为半径画弧，交OB于点F；
4.以C为圆心，CF为半径画弧，交圆O于点C1；
5.以C1为圆心，CF为半径画弧，交圆O于点C2；
6.重复上述操作，依次得到C3，C4；
7.得到圆周的五等分点C，C1，C2，C3，C4；
8.依次连结CC2C4C1C3，即得五角星。
作图过程，参见下面的动图
三。有趣的五角星1.五角星每个角的度数为36°；
2.五角星边的交点是边的黄金分割点；
3.从任意顶点出发的两边都在一个在黄金三角形中；
4.依次连接五个顶点得到正五边形；
5.依次连接五条边的交点也得到正五边形。
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