重力与万有引力的关系,没有引力就没有重力对吗?

苹果熟透了会从树上掉下来。为什么苹果朝地上落不朝天上落与万有的关系?你可以回答是因为地球引力的作用,也可以说是苹果受到向下的重力的作用。不过你需要认识到重力和万有引力并不是一回事。

重力与万有引力的关系,没有引力就没有重力对吗?

生活中可以接触到各式各样的力,什么拉力、压力、摩擦力、磁铁的吸引力、电动机内部的安培力、原子核内部的核力等等。物理学家有一项重要的工作就是要把这些力给理清楚,通过一系列的研究发现所有的力可以归为四种基本的相互作用,分万有引力、电磁相互作用力、弱相互作用力、强相互作用力。平日里常见的绳子的拉力、弹簧的弹力、以及摩擦力都可以归为电磁相互作用,使苹果下落的重力是由万有引力引起的。从这里可以看到,万有引力是一种基本的力,比重力要基本,如果没有万有引力这种基本的力当然也就无从谈重力了。

重力与万有引力的关系,没有引力就没有重力对吗?

由于地球的自转,人站在地面上受到的重力和万有引力并不相等。人随着地球自转需要有力来充当向心力,从这一点可以分析出重力和万有引力之间的关系。

重力与万有引力的关系,没有引力就没有重力对吗?

地面上的物体受到的万有引力一定是指向地心的,不论物体是静止还是运动。物体随地球做匀速圆周运动时所需的向心力是指向圆周的圆心。重力实际上是万有引力的其中一个分力,万有引力的另一个分力充当向心力。如上图所示,地球上不同位置物体所受的万有引力与重力的方向有如下关系:

赤道上:重力加上向心力等于万有引力,重力的方向指向地心;

两极点:重力等于万有引力,重力的方向指向地心;

其他位置:重力小于万有引力,重力的方向不指向地心。

一个苹果受到的重力方向是竖直向下的,如果苹果在赤道或两极点上,它受到的重力方向恰好指向地心。若是在其他位置,顺着重力的指向沿直线向下走不会穿过地球的球心。

除了两极点,其他位置重力的大小都要小于万有引力,这是因为地球的自转有将物体甩出去的趋势。如果地球自转速度变为现在的17倍,那么赤道上物体随地球自转的线速度就达到了地球的第一宇宙速度。那样的话赤道上的物体就会飘了起来,处在了完全失重状态。处在完全失重状态时,物体的视重为零,受到的万有引力和没有失重时是一样的。

重量、质量、重力、引力该如何区分?它们之间到底是什么关系?什么是超重和失重?”

重力与万有引力的关系,没有引力就没有重力对吗?

这是一组纠缠不清的问题,也是让很多人头疼的问题;

这是一组中学时应该搞懂的、但是很多人一辈子也没搞懂的问题;

这就是我接下来要讲的问题。

码字码了好久,给自己加个原创标签吧!

一、“重量”指的是“重力”还是“质量”?质量是表示物质多少的物理量,单位是千克(kg);而力(重力就是一种力)是两个物体之间的相互作用,单位是牛顿(N)——它们量纲不同,是完全不同的物理量。“重量”是一个口语中的表达,那么,“重量”到底指的是“质量”还是“重力”呢?

先看一个生活中的场景

A:你多重?

B:我不告诉你!

A:告诉我好么?

B:好吧,我100斤多一点…

A:多了多大一点?

B:多了30斤,还问吗?

……

一笑之余,我们看看其中的问题:

A问B多重,到底是在问B的什么?B要回答自己的哪个“参数”?

当然,这里的“多重”,就是在问“重量”,这没有异议,但是这个“重量”指的是“重力”,还是“质量”呢?

从B的回答来看——100斤多一点——是回答了一个“质量”,因为“斤”是质量单位。2斤等于1公斤,也就是1千克。

但是,其实这里的“重量”,应该指的是“重力”,“你多重”是在问“你的重力是多少”。

所以,如果是两个物理学家,那么对话应该是这样的:

A:你的多重?

B:我多重?——我的质量是50千克,所以我的重力约等于质量乘以重力加速度(约等于10N/kg),是500牛。

A:哦,我不信。

B:为什么?

A:你哪有这么轻?

B:我只是用斤做单位,然后保留一位有效数字罢了。

……

回到正题,结论:

重量指的是重力,而非质量。

二、“重力”和“引力”是什么?先说引力:

引力是万有引力的简称,传说中牛顿因为被苹果砸中而悟出的世间至理:世界上任何两个物体之间,都存在着一种相互吸引的作用,这种作用称为万有引力。我们用 Fg 表示引力。

被苹果砸中后陷入思考的牛顿 图片来源百度百科

牛顿著作 图片来源百度百科

万有引力的表达式:

万有引力定律

这个力,与两个物体的质量成正比,和它们之间距离的平方成反比,比例系数为G,被称为万有引力常量,大小为G=6.67×10-11 N·m^2 /kg^2。是伟大的卡尔迪许先生,在实验室中测出来的。(更多卡文迪许测重力加速度的故事,关注后即可看到)

卡文迪许 图片来源百度百科

我们用 Fg 表示引力。

再说重力:

重力是支持力的体现。

“在某处所感受的支持力的大小”可以作为重力的定义。

我们无法直接测量重力,我们测量重力时,通常都是测出和重力平衡的那个力。比如我们用弹簧测力计把物体悬挂起来,并且静止不动(注意,这个很重要),那么测力计的示数就等于物体受到的重力。——我们就测出了重力。

另一个例子:我们觉得自己很重,是因为地面支持着我们。我们之所以感觉受到了重力,其实是因为感觉到了支持力。在静止站立时,支持力等于重力。

好,再次强调一下:重力是支持力的体现。用 G 表示重力,用 N 表示支持力的话,则

G = N

因为受到支撑,你才觉得自己很重!跳起来吧!你会获得片刻的身轻如燕,因为在空中没有支撑力,所以你感觉不到自己的重力——你完全失重了!

所以,失重指的是失去一部分或者全部的支撑力。

在空中时牛处于完全失重状态

飞机失去动力后人和物体“飘”了起来

在空中 特技人员可以任意做动作 很大程度是因为失重了

三、重力和引力有什么关系?如何区分?重力的来源是引力,但重力又是支持力的体现,那么重力和引力有什么关系呢?

这里引入两个概念:静止时的重力和运动时的重力(竖直方向加速)。

物体静止时的重力:用 G0 表示

引力是重力产生的根本原因。

重力是引力的一部分——静止物体的重力是引力扣除自转向心力之后的那部分。

我们用 F向 表示该向心力,则

G0 = Fg – F向

其中

向心力的表达式

表达式中:R指的是到地轴的距离,T是地球的自转周期,也就是1天。

当然下式依然成立:

G0 = N

如上文所述,你想要知道 G0 有多大,需要测出 N 。

生活中所说的重力,通常指的是静止时的重力,我们用 G0 表示。

在不考虑地球自转的情况下,静止重力和引力之间取等号,即

G0 = Fg

若地球是标准球体 则在地球上各个地方 Fg是相同的

物体竖直方向加速运动时的“重力”:用 G动 表示

当物体运动时,若竖直方向有加速度,那么它所受的竖直方向的支持力(权且还称为支持力)也会改变——那么也就是说,它的重力也会改变——要么增大,称为超重;要么减小,称为失重。

以向上为正方向,利用牛顿第二定律:

N-G0 = ma

在加速运动的电梯中 感觉支持力变化

变换得

N = G0+ma = G动

a 大于零,则 a 方向向上,G动 > G0,称为超重。反之,称为失重。

简单总结:

重力是支持力的体现 ,重力可以分两层来理解:

1.静止时的重力:重力的来源是引力,重力是引力的一部分,用 G0 表示:

G0 = Fg – F向 = N

2.运动时的重力:用G动来表示。

G动 = G0 + ma = N

重力会改变,因为支持力会改变

例子:

我们把地球当成一个理想的密度均匀的球体,那么对于同一个物体:

1.在地球不同纬度,万有引力都是相同的,但“由于自转引起的向心力”会有不同,纬度越高,这个向心力会越小。所以纬度越高,同一个物体的重力(等于引力减去向心力)会越大。

2.在同一个地点,物体竖直方向的运动状态会影响支持力,也就影响重力。当物体运动的加速度方向向上时,我们所感觉到的重力——其实就是物体所受的的支持力——会大于“平时的重力G0(约等于引力)”,这是就超重现象。

在太空中 没有上下之分

太空行走

四、总结在我们引入静止重力、运动重力以及支持力的概念之后,重量、重力、引力、质量、支持力五者之间的关系是:

重量指的是重力,而非质量。引力是重力产生的原因,重力是引力的一部分。重力是支持力的体现,通过支持力来定义和测量重力。同一个物体,在地球(理想地球)表面任何地方,引力是一样的;但是由于F向不同,所以静止时的重力G0不同,G0=Fg-F向=N。研究一个在地球表面小范围内运动的物体时,近似的取Fg=G0。又有G动=Fg+ma,即 G动=G0+ma=N,当加速度向上,N>G0时,称为超重;加速度向下,N<G0时,称为失重。再提供两个例子来说明:

例子一:

在空间站里:1.宇航员受到的引力和在地表时只相差1%;2.“由于空间站绕地球转动所需的向心力”完全等于“宇航员受到的引力”,所以静止时的重力G0=Fg-F向=0,也就是宇航员的G0=0,处于完全失重的状态;3.宇航员所受空间站的支持力N=0,也就是他们和空间站之间没有力的作用,运动重力G动=0。

例子二:

在自由下落的电梯里:1.由于向心力小到可以忽略,G0基本上等于Fg。2.G动=N=Fg+ma,以向上为正方向,a>0,为超重,a<0为失重。

说明:

1.阅读理解本文要对牛顿三大定律、万有引力定律和圆周运动有一定的了解。

2.本文并未讨论质量、引力的本质,惯性质量和引力质量也未作区分,有兴趣的话,可以关注之后,在本人的另一篇专门介绍引力的文章中查看。

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