matlab如何对函数求导?

1判断函数的性质

matlab如何对函数求导?

下面我们就以带绝对值的正选函数f(x)=sin|x|为例来求导。先来判断一下一下该函数的性质。我们先用画一下该函数的图形,具体代码如下:%画出f(x)=sin|x|图形clearx=-2*pi:pi/20:2*pi;y=sin(abs(x));plot(x,y,’r’,’LineWidth’,1.5)title(‘函数f(x)=sin|x|图形’),xlabel(‘x’),ylabel(‘y’) 函数图形为:

matlab如何对函数求导?

2x≥0,有导数的定义求右导数

matlab如何对函数求导?

当x≥0时,我们可以去掉函数中的绝对值,这时候函数f就变为:f(x)=sinx,这时候求右导数就简单多了,不过还是得用定义发求右导数。具体代码以及计算结果请看下图:

matlab如何对函数求导?

3x≤0,由导数的定义求左导数

matlab如何对函数求导?

同理,当x≤0时,去掉函数中的绝对值,f就变为:f(x)=sin(-x).。用定义发求左导数。具体代码以及计算结果请看下图,有图上的结果再结合上一部结论可以得出,f(x)在x=0点的导数不存在,而且在小于0的区间和大于0的区间导数不一致。

matlab如何对函数求导?

4直接利用diff求导

matlab提供了直接求函数导数的指令diff,然而当函数含有绝对值时候是否还有效呢?我们来探索一下。有下图中可以看出,当x=0时,函数的导数出现了错误的结果。

5画出图形代码

下面我们画出函数f(x)、两个区间分别的导数图形。具体代码如下图所示:

6画出的图形如下图所示:

matlabtrapz的使用?

使用方法如下:I=trapz(x,y)其中x和y分别是自变量和对应的值,例如有函数y=x^3-2x-3,为了计算在[0,1]上的积分,可以这么做:>> format compact>> x=0:0.05:1;>> y=x.^3-2.*x-3;>> I=trapz(x,y)I =-3.7494这个函数是可以直接使用经典积分理论计算的,精确值为 -15/4=-3.75,误差为0.016%。扩展资料:MATLAB中的trapz()函数是基于复化梯形设计编写的,其一般调用格式为:I=trpaz(x,y,dim)其中x,y是观测数据,x可以为行向量或列向量,y可以为向量或矩阵,y的行数应等于x向量的元素个数;dim表示按维进行求积,若dim=1(缺省值),则按行求积,若dim=2,则按列求积。如:计算函数y=x^3-2x-3,为了计算在[0,1]上的积分x=0:0.05:1;y=x.^3-2.*x-3;trapz(x,y)ans =-3.7494

用matlab 求一个公式

用matlab算下面这个就能得到结果了[Rr,Z]=solve(‘B14=1+((0.31506-(1.0467/B12)-(0.5783/(B12^3)))*B13)+((0.5353-(0.6123/B12))*(B13^2))+(0.6815*(B13^2)/(B12^3))’,’B13=0.27*B11/(B14*B12)’,’B13′,’B14′); 不过结果较长,其中Z =

((0.000000005*(3902337.0*B11^2*B12^3 – 4463667.0*B11^2*B12^2 + 4968135.0*B11^2))/B12^5 + (((0.0000000033333333333333333333333333333333*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 – 0.11111111111111111111111111111111)^3 + ((0.000000005*(3902337.0*B11^2*B12^3 – 4463667.0*B11^2*B12^2 + 4968135.0*B11^2))/B12^5 – (0.0000000016666666666666666666666666666667*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 + 0.037037037037037037037037037037037)^2)^(1/2) – (0.0000000016666666666666666666666666666667*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 + 0.037037037037037037037037037037037)^(1/3) – (1.0*((0.0000000033333333333333333333333333333333*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 – 0.11111111111111111111111111111111))/((0.000000005*(3902337.0*B11^2*B12^3 – 4463667.0*B11^2*B12^2 + 4968135.0*B11^2))/B12^5 + (((0.0000000033333333333333333333333333333333*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 – 0.11111111111111111111111111111111)^3 + ((0.000000005*(3902337.0*B11^2*B12^3 – 4463667.0*B11^2*B12^2 + 4968135.0*B11^2))/B12^5 – (0.0000000016666666666666666666666666666667*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 + 0.037037037037037037037037037037037)^2)^(1/2) – (0.0000000016666666666666666666666666666667*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 + 0.037037037037037037037037037037037)^(1/3) + 0.33333333333333333333333333333333

(0.86602540378443864676372317075294*i – 0.5)*((0.000000005*(3902337.0*B11^2*B12^3 – 4463667.0*B11^2*B12^2 + 4968135.0*B11^2))/B12^5 + (((0.0000000033333333333333333333333333333333*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 – 0.11111111111111111111111111111111)^3 + ((0.000000005*(3902337.0*B11^2*B12^3 – 4463667.0*B11^2*B12^2 + 4968135.0*B11^2))/B12^5 – (0.0000000016666666666666666666666666666667*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 + 0.037037037037037037037037037037037)^2)^(1/2) – (0.0000000016666666666666666666666666666667*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 + 0.037037037037037037037037037037037)^(1/3) + (((0.0000000033333333333333333333333333333333*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 – 0.11111111111111111111111111111111)*(0.86602540378443864676372317075294*i + 0.5))/((0.000000005*(3902337.0*B11^2*B12^3 – 4463667.0*B11^2*B12^2 + 4968135.0*B11^2))/B12^5 + (((0.0000000033333333333333333333333333333333*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 – 0.11111111111111111111111111111111)^3 + ((0.000000005*(3902337.0*B11^2*B12^3 – 4463667.0*B11^2*B12^2 + 4968135.0*B11^2))/B12^5 – (0.0000000016666666666666666666666666666667*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 + 0.037037037037037037037037037037037)^2)^(1/2) – (0.0000000016666666666666666666666666666667*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 + 0.037037037037037037037037037037037)^(1/3) + 0.33333333333333333333333333333333

0.33333333333333333333333333333333 – ((0.86602540378443864676372317075294*i – 0.5)*((0.0000000033333333333333333333333333333333*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 – 0.11111111111111111111111111111111))/((0.000000005*(3902337.0*B11^2*B12^3 – 4463667.0*B11^2*B12^2 + 4968135.0*B11^2))/B12^5 + (((0.0000000033333333333333333333333333333333*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 – 0.11111111111111111111111111111111)^3 + ((0.000000005*(3902337.0*B11^2*B12^3 – 4463667.0*B11^2*B12^2 + 4968135.0*B11^2))/B12^5 – (0.0000000016666666666666666666666666666667*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 + 0.037037037037037037037037037037037)^2)^(1/2) – (0.0000000016666666666666666666666666666667*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 + 0.037037037037037037037037037037037)^(1/3) – (0.86602540378443864676372317075294*i + 0.5)*((0.000000005*(3902337.0*B11^2*B12^3 – 4463667.0*B11^2*B12^2 + 4968135.0*B11^2))/B12^5 + (((0.0000000033333333333333333333333333333333*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 – 0.11111111111111111111111111111111)^3 + ((0.000000005*(3902337.0*B11^2*B12^3 – 4463667.0*B11^2*B12^2 + 4968135.0*B11^2))/B12^5 – (0.0000000016666666666666666666666666666667*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 + 0.037037037037037037037037037037037)^2)^(1/2) – (0.0000000016666666666666666666666666666667*(- 8506620.0*B11*B12^4 + 28260900.0*B11*B12^3 + 15614100.0*B11*B12))/B12^5 + 0.037037037037037037037037037037037)^(1/3)

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上一篇 2022年6月2日 上午11:01
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