三阶行列式对角线法则,对角线法则计算三阶行列式

计算三阶：以对角线法则计算高阶行列式时缺项，无法直接构成所有全排列的n！项。高阶行列式计算的基本思想是“化零”和“降阶”，也就是说先根据行列式的性质将行列式进行恒等变换，使之出现较多的零元素，再利用上（下）三角行列式计算或用按行（列）展开定理来降低行列式的阶数，其他方法也都遵循这个基本的思想。
对角线法则一般指萨鲁斯法则，是展开二阶和三阶行列式的方法，萨鲁斯法则可以表述为二三阶行列式对角线法则、三阶行列式等于主对角线上元素的乘积减去副对角线上元素的乘积，并称为二、三阶行列式的对角线法则。在n阶行列式D=|aij|中，从左上角到右下角称为D的主对角线，元素a11，a22，…，ann称为主对角线上的元素，简称主对角元；从右上角到左下角称为D的次对角线，而元素a1n，a2，n-1，…，an1称为次对角线上的元素，简称次对角元，因而，萨鲁斯法则亦称对角线法则。

  对角线法则适用于四阶行列式，基本原因是以对角线法则计算高阶行列式时缺项，无法直接构成所有全排列的n！项。
比如4阶的全排列是4等于4项，而直接对角线法则则只有8项，于是需要处理后才能构成应有的项数，才不会有缺项的发生。
高阶行列式计算的基本思想是“化零”和“降阶”，也就是说先根据行列式的性质将行列式进行恒等变换，使之出现较多的零元素，再利用上（下）三角行列式计算或用按行（列）展开定理来降低行列式的阶数，其他方法也都遵循这个基本的思想。
  
对角线法则是一种广泛应用的法则，分为化学中的对角线法则、摄影中的对角线法则、数学中的对角线法则、四国军旗的对角线法则。
在周期系中，某元素的性质和它左上方或右下方的另一元素性质的相似性，称为对角线规则，这种相似性特别明显地存在于二、三周期的Li-Mg、Be-Al、B-Si之间，究其原因主要是离子极化力的作用。
  
可以说，在一幅写实摄影作品中，对角线构图不仅能够帮助摄影者完成景物在画面中的合理布局，而且也能够使画面在视觉上产生一定的景深上、色彩上的审美对称感。