这是一个规定.这个规定是合理的.
反过来说,不这样规定就不合理.
因为大于1的自然数或者是,或者是.
如果是合数,可以质因数分解.
比如6=3*2,形式唯一.
如果规定1是质数,那么6可以等于3*2*1,
也可以等于3*2*1*1,形式就不唯一了,
这对研究和应用带来了麻烦.
如果规定1是合数,那么合数1就无法进行质因数分解了.
所以只有规定1既不是质数,也不是合数才是合理的.
规定121是质数还是合数！存在就合理
根据定义：一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）。
一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。
用反证法证明:
如果1是质数,那么1=1*1,那么1也是合数,而且2=1*2,那么所有的质数也都是合数,定义有逻辑错误
如果1是合数,那么1=1*1,那么1也应该是质数,而如果1是质数,同样所有的质数也是合数,定义还是有逻辑错误
所以1只能既不是合数也不是质数
解：1,2,3,5组成的两位数：11，12,13,15,23,21,22,25,31 ,32,33,35,51,52,53,55。
质数有：11,13,23,31,53
合数有：12,15,21,22,25,32,33,35,51,52,55
奇数有：11,13,15,23,21,25,31,33,35,51,53,55
偶数有：12,22,32,52
2和3的公倍数为：12,52
3和5的公倍数：15
提示：
1、除了1之外，所有的自然数要么是质数，要么是合数；
2、所有的自然数要么是奇数，要么是偶数，能被2整除的为偶数，不能被2整除的为奇数；
3、2和3的公倍数，2的倍数一定为偶数，所以公倍数需在偶数中找，其中能被3整除的即为2和3的公倍数；
4、3和5的公倍数,5的倍数个位为0或5，1,2,3,5组成的两位数中只有个位为5的数，将其找出来，其中能被3整除的即为3和5的公倍数。