若一个正数x的平方等于a与平方根的，即x^2=a，则这个正数x为a的算术平方根（arithmetic square root）. 特别地，我们规定0的算术平方根是0 算数平方根的值的前面符号必须为+号（可省略）. 负数没有算术平方根，但i的平方是-1，i是一个和数，是复数的基本单位。
例: 9的平方根为±3 ；9的算术平方根为3 整数的平方根都是± 算术平方根 都是正的 根号的打法，比较通用：左手按住换档键（Alt键）不放，接着依次按41420然后松开左手，根号√￣就出来了。
平方根与算术平方根的区别和联系：1、平方根和算术平方根的区别：
(1).定义不同：
如果x2 =a,那么x叫做a的平方根。
一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.
如果x2 =a,并且x≥0，那么x叫做a的算术平方根.
一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数。
(2)表示方法不同：
正数a的平方根，表示为±√a.正数a的算术平方根为√a.
(3)平方根等于本身的数0，算术平方根等于本身的数是0或1.2。
平方根和算术平方根的联系：算术平方根是平方根中的一个说明
正数有两个平方根,他们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0，非负数的算术平方根只有一个.(1)存在条件相同.非负数才有平方根和算术平方根.(2)零的平方根和零的算术平方根都是零.
区别：
1、平方根的定义：若x²=a,则x为a 的平方根
若2²=4,2是4的平方根,（-2）²=4,-2是4的平方根
算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根
如：2和-2都是4的平方根,而2是4的算术平方根.
2、个数不同：正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。
3、表示方法不同：前者非负数a的平方根为a的正负平方根，后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根
联系：
算术平方根是平方根中的一个
注意：
1、正数有两个平方根,他们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0
2、非负数的算术平方根只有一个。
初二的数学,我教过.正数的平方根有两个,它们互为相反数,正数为正的平方根,负的为负的平方根,正的平方根又称算数平方根.0,只有一个平方根,也可以称为算数平方根.负数没有平方根.
那么在做题目的时候,如果问你4的平方根是多少,那么是正负2,如果问4的算数平方根是多少,那么是2.如果问你根号4=??,那么答案是2.你要搞清楚,根号4,前面如果没有符号,那么默认是正的,即问你的是正的平方根,即算数平方根.-根号4=-2…
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其实书本上说的很清楚的,自己好好看看书本!