Sn=a1+a2+a3+…..+an
把上式倒过来得公式：Sn=an+an-1+…..+a2+a1
将以上两式相加得：2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+…(an+a1)
由等差数列性质：若m+n=p+q则am+an=ap+aq得
2Sn=n(a1+an)
注：括号内其实不只是a1+an满足只要任意满足下角标之和为n+1就可以两边除以2得Sn=n（a1+an）/2
希望对楼主有所帮助给点分吧
为了可以让你看得更清楚一些,我就用An来表示数列的第n项!如果要求An的通项公式就可以用下面的公式去做! An=A1+(n-1)d (其中的A1表示数列的首项,n表示的是他的项数,d表示的是其公差!) 比如数列﹛An﹜:1 3 5 7 9 11 13 15… 我们可以看出其首项A1为1,公差为2,根据公式我们可以这样的出它的通项公式:An=1+(n-1)×2=2n-1 所以An=2n-1就是这个数列{An}的通项公式了!不会太难吧! 然后它的求和公式为Sn=(A1+An)n÷2 就是数列的首项和末项的和与项数的乘积再除以2就可以得出它的求和公式了,顺便这个公式还和另一个公式都称是数列的求和公式,它是:Sn=n·A1+[n·(n-1)·d]÷2 在电脑上看起来很别扭,你就一定要把它用分式的结构表示在纸上,这样比较清楚一些!
1。修改A列下拉框显示排序“借贷平” 2。B列期初金额如果有数据，则不能选择“平”，只能选择“借”或“贷”； 这个要求 办不到 3。如果E列是平，F列的0可以不显示（也就是空白）吗？ 需要设置0不显示就可以了 开始→excel选项→高级→“在具有零值的单元格显示0”前面的对号去掉 0值显示空白 B9=IF(C9=0,”平”,IF(SUMIF(B3:C8,”借”,C3:C8)-SUMIF(B3:C8,”贷”,C3:C8)>0,”借”,”贷”)) 公式说明：首先判断C9单元格是否为0，若是则返回“平”，否之，则查找B3:C8这个范围里为“借”的单元格，将所有在C3:C8这个范围里与“借”单元格同行的数据进行求和；然后再查找B3:C8这个范围里为“贷”的单元格，将所有在C3:C8这个范围里与“贷”单元格同行的数据进行求和后相减，大于零，返回“借”，反之，返回“贷”。
C9=ABS(SUMIF(B3:C8,”借”,C3:C8)-SUMIF(B3:C8,”贷”,C3:C8)) 同理，无论借贷，均返回数据的绝对值。 F9和G9自上向下填充会得出错误的结果，表面上看能得出相同的结果，但只是巧合而已（可以通过更改E8数据来验算）。
期末的余额借贷方向和金额依然要用到sumif这个判断求和函数，此函数有两个关于范围的参数，只能用B9和F9的函数进行复制平移，而不能从F列和G列向下填充。 ps：建议参考一下EXCEL的帮助教程，了解一下sunif和if函数的用法，这样在自己编制和参考他人编写函数的时候，就不会出现错误了。
估计你的表格还有期初方向和客户名称的引用问题，你可以试着用下vlookup函数，输入客户名称或者客户简码，自动引用到此文档上期期初方向和金额，那样工作会更轻松一些。
等差数列的求和公式:
1.Sn=n(a1+an)/2
2.Sn=na1+[n(n+1)d/2
的求和公式:
(1) Sn=(a1-anq)/(1-q) (q≠1)
(2) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) (q≠1)
等差数列的求和公式
A1+A2+A3+…..An=(A1+An)*(n/2)
等差数列的前n项部分和：
Sn=a1+a2+a3+…..an=[n(a1+an)]/2
若首项是a，公差是d，则
Sn=n[2a+(n-1)d]/2.
等比数列的前n项部分和：
Sn=a1+a2+a3+…..an={a1[1-(a2/a1)^n]}/[1-(a2/a1)]
若首项是a，公比是q，则
Sn=a(1-q^n)/(1-q).