反正切的导数
(arctanx)\’=1/(1+x^2)
函数y=tanx,（x不等于kπ+π/2,k∈Z）的反函数，记作x=arctany，叫做反正切函数arctan。其值域为（-π/2,π/2）。反正切函数是反三角函数的一种。
反正切函数arctanx的求导过程
设x=tany
tany\’=sex^y
arctanx\’=1/(tany)\’=1/sec^y
sec^y=1+tan^y=1+x^2
所以(arctanx)\’=1/(1+x^2)arctanx的图像
其他常用公式
(arcsinx)\’=1/√(1-x^2)
(arccosx)\’=-1/√(1-x^2)(arctanx)\’=1/(1+x^2)(arccotx)\’=-1/(1+x^2)
简介：
反三角函数中的反正切。意思为:
tan(a)=b;等价于Arctan(b)=a。
计算性质：
tan(arctana)=a
arctan(-x)=-arctanx
arctanA+arctanB=arctan(A+B)/(1-AB)
arctanA-arctanB=arctan(A-B)/(1+AB)
arctanx+arctan(1/x)=π/2
反三角函数在无穷小替换公式中的应用:
当x→0时，arctanx~x
用函数的角度来看， f(x)=tanx是求一个角度(也可以是弧度)x的正切值。 f(x)=arctanx则是求正切值为x的对应的是多少角度(或弧度)。 tanx与arctanx互为反函数，它们的图像关于直线y=x对称(由于arctanx的值域，定义域只有过原点的那个周期的tanx图像对称) 如果tana=x 那么arctanx=a a∈(kπ-π/2,kπ+π/2) 是用于弧度制角与正切值换算的函数,称为反正切函数. tanx中的X是角的度数（可以用角度制和弧度制两种表示），其结果是正切值，称为正切函数；arctanx中的x是正切值，其结果是角的度数（可以是角度制也可以是弧度制）称为反正切函数。就是说前者由角求正切值，后者由正切值求角。
y=arctan(x)
定义域
{x∣x∈R}
值域
{y∣y≠kπ+π/2,k∈Z}
计算性质
tan(arctana)=a
arctan(-x)=-arctanx
arctan A + arctan B
=arctan(A+B)/(1-AB)
arctan A – arctan B
=arctan(A-B)/(1+AB)
反三角函数在无穷小替换公式中的应用：
当x→0时，arctanx~x