直角的公式三角形内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2推导如下：
设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F,连接OD、OE
显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OD＝OE
所以四边形CDOE是正方形
所以CD＝CE＝r
所以AD＝b－r，BE＝a－r
因为AD＝AF，CE＝CF
所以AF＝b－r，CF＝a－r
因为AF＋CF＝AB＝r
所以b－r＋a－r＝r
内切圆半径r＝(a＋b－c)/2
即内切圆直径L＝a＋b－c
等腰三角形内切圆半径公式是：底边的半长乘以根号下腰长的平方与底边半长的平方差除以腰长与底边半长的和。与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。等腰三角形的性质：
1、等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。
3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。
△ABC的外接圆半径R：2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC
【正弦定理】a，b，c、A，B，C分别是△ABC的边和边
△ABC的内切圆半径r：r=2S/(a+b+c) S是△ABC的面积a，b，c是对应的边
r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p] p=(a+b+c)/2
看什么条件了
正弦定理 sinA/a=sinB/b=sinC/c=2R 外切圆
r=S/(a+b+c) 内切圆
设Rt△ABC中，∠C＝90度，BC＝a,AC＝b，AB＝c，内切圆半径r＝(a＋b－c)/2。设内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F，连接OD、OE，显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OD＝OE，所以四边形CDOE是正方形，所以CD＝CE＝r，所以AD＝b－r,BE＝a－r，因为AD＝AF，CE＝CF，所以AF＝b－r，CF＝a－r，因为AF＋CF＝AB＝r，所以b－r＋a－r＝r，内切圆半径r＝(a＋b－c)/2，即内切圆直径L＝a＋b－c。
三角形内切圆半径万能公式：r=(a+b-c)/2。与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆。特殊地，与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。