数学史上有个20棵树植树问题,几个世纪以来一直享誉全球,不断给人类智慧的滋养,聪明的启迪,伴随人类文明几个世纪,点缀装饰于高档工艺美术的百花丛中,美丽经久不衰、与日俱增且不断进步,不断发展,在人类文明的进程中更加芬芳娇艳,更加靓丽多采20棵树4棵23行图。 20棵树植树问题,源于植树,升华在数学上的图谱学中,图谱构造的智、巧、美又广泛应用于社会的方方面面。
20棵树植树问题,简单地说,就是:有20棵树,若每行四棵,问怎样种植(组排),才能使行数更多?20棵树植树问题,早在十六世纪,古希腊、古罗马、古埃及等都先后完成了十六行的排列并将美丽的图谱广泛应用于高雅装饰建筑、华丽工艺美术(图1)。进入十八世纪,德国数学家高斯猜想20棵树植树问题应能达到十八行,但一直未能见其发表绘制出的十八行图谱。
直到十九世纪,此猜想才被美国的娱乐数学大师山姆·劳埃德完成并绘制出了精美的十八行图谱。
进入20世纪七十年代,两位数学爱好者巧妙地运用电子计算机超越了数学大师山姆·劳埃德保持的十八行纪录,成功地绘制出了精湛美丽的二十行图谱,创造了20棵树植树问题新世纪的新纪录并保持至今(图3)。
跨入21世纪,20棵树植树问题又被数学家们从新提出:20棵树,每行四棵,还能有更新的进展吗?数学界正翘首以待。随着高科技的与日俱进和更新发展,期望将来人类的聪明智慧与精明才干能突破现在20行的世界纪录,让20棵树植树问题能有更新更美的图谱问世,扮靓新世纪。
(摘自重庆邓开朋——中国教育在线:数学世界三大难题)
20棵树的问题可以排成23行
分析前人和计算机的成果,我认为20棵树植树问题可以突破20行,原因是前人和计算机有两个问题没有解决好。一是:外围点尽量少的问题;二是中心点的移动问题,也就是要解决单一的轴对称和中心对称问题。
通过研究,我解决了上述的两个问题:外围的点由12个减少到4个。由单一的轴对称和中心对称变成中心点可以移动的复杂图形,成功的绘制了十六到二十三排各种图谱,下面的(图4)和(图5)是二十二和二十三行的图谱,这两个图谱具有代表性,稍加变化可以得到其他不同的十八到二十二行图谱,所以其他图谱略。
使20棵树植树问题有了更新的进展。
20棵树植树问题,我绘制出了23行图谱,使20棵树植树问题取得了新的进展。我能够研究探索这个流传世界几百年的数学问题,是因为我对数学的酷爱,之所以能够绘制出了23行图谱,只不过是因为我站在巨人肩膀上的缘故。
20棵树植树问题还会有新的突破吗?20棵树植树问题最终可以排成行?通过我的推算20棵树植树问题应该可以排成24行。我相信,随着科技的进步,人类文明的发展。一定会有聪明智慧的人能突破现在23行的纪录,让20棵树植树问题能有更新更美的图谱问世,推动图谱学的发展。
