sin2x求导,sin2x的导数怎么求？

sin2x的导数：2cos2xsin2x。解答过程如下：首先要了解SinX的导数是CosX。再根据复合函数求导公式Y’x=Y’u*Ux’。把2x看做一个整体u。求sin2x的导数，就是先求出sinu的导数。然后再在对2x求导。最后结果：（sin2x）’=(2x)’*(sinu)’=2cos2x扩展资料：常用导数公式：1、C’=0(C为常数函数)2、(x^n)’= nx^(n-1) (n∈R)3、(sinx)’ = cosx4、(cosx)’ = – sinx5、(tanx)’=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^26、(cotx)’=-1/(sinx)^2=-(cscx)^2=-1-(cotx)^27、(secx)’=tanx·secx若h(a)=f[g(x)]，则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”

f(g(x))的导数=f'(g(x))g'(x)

本题中f(x)看成 sinx g(x)看成2x即可

(sin2x)’=2cos2x

在具体一点，这个函数求导先看最外层的基本函数sin

想象成siny

siny的导数是cosy

所以最外层函数的导数为cosy

再看内层函数y=2x

所以内层函数的导数为2

把上面两个导数相乘即时原函数的导数

2cosy

这里y=2x

所以 sin2x的导数=2cos2x