1二项的、二项分布求期望:
:如果r~ B(r,p),那么E(r)=np
示例:沿用上述猜小球在哪个箱子的例子,求猜对这四道题目的期望。E(r) = np = 4×0.25 = 1 (个),所以这四道题目预计猜对1道。
2、二项分布求方差:
公式:如果r~ B(r,p),那么Var(r)=npq
示例:沿用上述猜小球在哪个箱子的例子,求猜对这四道题目的方差。
Var(r)=npq = 4×0.25×0.75=0.75
扩展资料
由二项式分布的定义知,随机变量X是n重伯努利实验中事件A发生的次数,且在每次试验中A发生的概率为p。因此,可以将二项式分布分解成n个相互独立且以p为参数的(0-1)分布随机变量之和.
设随机变量X(k)(k=1,2,3…n)服从(0-1)分布,则X=X(1)+X(2)+X(3)….X(n).
因X(k)相互独立,所以期望:
方差:
参考资料来源:搜狗百科-二项分布
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