例如：两点是（-2，1，3）、（0，-1，2）根据空间的两点式：(x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1) = (z-z1)/(z2-z1) ，可得所求直线为：(x+2)/2 = (y-1)/(-2) = (z-3)/(-1) ，即：(x+2)/2 = (1-y)/2 = 3-z 直线两点式方程。空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置， 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画。
已知两点坐标求直线方程的方法：设这两点坐标分别为（x1，y1）（x2，y2）。1、斜截式求斜率：k=(y2-y1)/(x2-x1)直线方程 y-y1=k(x-x1)再把k代入y-y1=k(x-x1)即可得到直线方程。2、两点式因为过（x1，y1）,（x2，y2）所以直线方程为：(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)。扩展资料：直线方程共有五种形式：1、一般式：Ax+By+C=0（AB≠0）2、斜截式：y=kx+b（k是斜率b是x轴截距）3、点斜式：y-y1=k(x-x1) （直线过定点(x1,y1)）4、两点式：(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2) （直线过定点(x1,y1)，(x2,y2)）5、截距式：x/a+y/b=1 （a是x轴截距，b是y轴截距）Ax+By+C=0，（A，B不全为零即A^2+B^2≠0）该直线的斜率为k=-A/B。1、平行于x轴时，A=0，C≠0；2、平行于y轴时，B=0，C≠0；3、与x轴重合时，A=0，C=0；4、与y轴重合时，B=0，C=0；5、过原点时，C=0；6、与x、y轴都相交时，A*B≠0。
直线方程共有五种形式： 一般式：Ax+By+C=0（AB≠0） 斜截式：y=kx+b （k是斜率b是x轴截距） 点斜式：y-y1=k(x-x1) （直线过定点(x1,y1)） 两点式：(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2) （直线过定点(x1,y1)，(x2,y2)） 截距式：x/a+y/b=1 （a是x轴截距,b是y轴截距） 做题过程中，点斜式和斜截式用的最多（两种合占90%以上），一般式属于中间过渡形态。
在与圆及圆锥曲线结合的过程中，还要用到点到直线距离 另外不常用的有两条平行直线的距离 L1：Ax+By+C1=0 L2：Ax+By+C2=0 |C1-C2|/√(A²+B²) 还有两条直线垂直时，k1×k2=-1
直线的方程公式总结：
1．斜截式：已知直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为,它不包括垂直于轴的直线。
2．点斜式：已知直线过点斜率为，则直线方程为,它不包括垂直于轴的直线。
3．截距式：已知直线在轴和轴上的截距为,则直线方程为，它不包括垂直于坐标轴的直线和过原点的直线。4.两点式：已知直线经过、两点，则直线方程为，它不包括垂直于坐标轴的直线。5．一般式：任何直线均可写成(A,B不同时为0)的形式。