什么叫最小公倍数?
几公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.
最小公倍数的表示：
数学上常用方括号表示.如[12,18,20]即12、18和20的最小公倍数.
最小公倍数的求法：
求几个自然数的最小公倍数,有两种方法：
（1）分解质因数法.先把这几个数分解质因数,再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来,所得的积就是它们的最小公倍数.
（2）公式法.由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积.即（a,b）×[a,b]=a×b.所以,求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的最大公约数,然后用上述公式求出它们的最小公倍数.
解：几个数的最小公倍数可以用分解质因数的方法求解。具体方法为：先将每个数分解质因数，分解完后所有相同的质因数取一个，与其他不同的所有因数相乘，最后的积就是这几个数的最小公倍数。例如求42和140的最小公倍数
42＝2×3×7 140＝2×2×5×7
公有的质因数一个2 和一个 7 ，不公有的质因数还有一个2，一个3和一个5
∴最小公倍数为（2×7)×（2×3×5)＝420
（上式中的括号是为了看清楚两个部分，熟练了后可以省略.）
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