加权平均数公式,加权平均法的公式怎么理解?

加权算术平均数有两种表达方法,但实质都一样公式

加权平均数公式,加权平均法的公式怎么理解?

举个例子:数A有2个,数B有3个,数C有5个,求他们的加权算术平均数。

加权平均数公式,加权平均法的公式怎么理解?

方法一:(2A+3B+5C)/(2+3+5),意思是各个数与它们各自个数的乘积之和,再除以总个数,这是初级时期所学的形式。

方法二:A*所占权数+B*所占权数+C*所占权数,这条公式由上面的式子变化而来,公式中的权数就是各数的个数在总个数中所占的比例。A的权数是2/(2+3+5)=20%,B的权数是3/(2+3+5)=30%,C 的权数是5/(2+3+5)=50%,所以式子是20%A+30%B+50%C。

加权平均法分为两种:月末一次加权平均法和移动加权平均法  两种方法的原理都是一样的:对于平时发出存货的计价都是按照加权平均单价来计算。加权平均单价是用总金额/总数量计算出来的。  比如:  月妆有存货10件,单价10元;1月1日购入10件,单价12元。则加权平均单价为(10×10+10×12)/(10+10)=11。如果1月2日发出5件,则成本为多少呢?5×11=55元。  月末一次加权平均与移动加权平均的不同在于,前者只在月末计算一次单价,平时都不计算的,也就是平时不算发出存货的成本。而移动加权平均法是每购入一次都要算一次平均单价。

例说明,下面是一个同学的某一科的考试成绩:

平时测验 80, 期中 90, 期末 95

学校规定的科目成绩的计算方式是:

平时测验占 20%;

期中成绩占 30%;

期末成绩占 50%;

这里,每个成绩所占的比重叫做权数或权重。那么,

加权平均值 = 80*20% + 90*30% + 95*50% = 90.5

算数平均值 = (80 + 90 + 95)/3 = 88.3

上面的例子是已知权重的情况。下面的例子是未知权重的情况:

股票A,1000股,价格10;

股票B,2000股,价格15;

算数平均 = (10 + 15) / 2 = 12.5;

加权平均 = (10 x 1000 + 15 x 2000) / (1000 + 2000) = 13.33

其实,在每一个数的权数相同的情况下,加权平均值就等于算数平均值。

提示:道琼斯工业指数就是算数平均值,标准普尔500指数是权重平均值。

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