等差数列的求和公式,等差数列中项求和公式是什么?

中项就是如果总数是奇数项,那么和就等于中间一项乘以项数,如果是偶数项,和就等于中间两项和乘以项数的一半。列项求和就是所有项相加求和。等差数列的应用日常生活中,人们常常用到等差数列如等差数列的求和公式:在给各种产品的尺寸划分级别时,当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时,常按等差数列进行分级。其实,中国古代南北朝的张丘建早已在《张丘建算经》提到等差数列了:“今有女子不善织布,逐日所织的布以同数递减,初日织五尺,末一日织一尺,计织三十日,问共织几何?”书中的解法是:并初、末日织布数,半之,余以乘织讫日数,即得。这相当于给出了求和公式。扩展资料:等差数列的判定(1)(d为常数、n ∈N*)或 ,n ∈N*,n ≥2,d是常数]等价于 成等差数列。(2)等价于 成等差数列。(3)[k、b为常数,n∈N*]等价于 成等差数列。(4)[A、B为常数,A不为0,n ∈N* ]等价于 为等差数列。

等差数列的求和公式,等差数列中项求和公式是什么?

裂项求和法(用于求等差乘以等比的数列)

解:Sn=1*1/3+3*1/3^2+5*/3^3+….+(2n-1)/3^n ……..1

1/3*Sn =1*3^2+3*1/3^3+…….+(2n-3)/3^n+(2n-1)/3^(n +1)…………..2

由1-2得到

2/3*Sn=1/3+2*(1/3^2+1/3^3+…….1/3^n)-(2n-1)/3^(n +1)

=1/3+2*(1/2*(1-1/3^(n-1)))-(2n-1)/3^(n +1)

=1/3+1-1/3^(n-1)-(2n-1)/3^(n +1)

Sn=2+2/3^(n-2)-(4n-2)/3^n

那点不明白可以继续问..过程写的不太详细

等差数列求和公式

Sn=(a1+an)n/2   

Sn=n(2a1+(n-1)d)/2  

等差数列求和公式

Sn=n×a1 (q=1)   

Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)   

S∞=a1/(1-q) (n-> ∞)(|q|

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等差数列求和公式

Sn=(a1+an)n/2   

Sn=n(2a1+(n-1)d)/2  

 Sn=An2+Bn A=d/2,B=a1-(d/2)

等差数列求和公式Sn=n×a1 (q=1)   Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)   S∞=a1/(1-q) (n-> ∞)(|q|

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