tan67.5°=tan(45° 22.5°)=(1 tan22.5°)/(1-tan22.5°) ①
tan45°=2tan22.5/(1-tan22.5°平)=1
1-tan22.5°平=2tan22.5°
(tan22.5° 1)^2=2
tan22.5° 1=√2
tan22.5°=√2-1带入①式
tan67.5°=(1 tan22.5°)/(1-tan22.5°)
=(1 √2-1)/(1-√2 1)
=√2/(2-√2)
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