尺规是起源于古希腊的数学课题正十七边形尺规作图。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。它使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同：直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度。
用直尺和圆规做出正五边形的过程：画一条水平线，通过此线上的任意点做一个圆。将圆规的一腿放在圆与直线的其一交点上，通过上述圆的圆心画半圆，并与之交两点。连接这两点做垂直线，与先前的水平线相交与(a)点。张开圆规，以水平线与第一个圆的两个交点为圆心以相同半径在水平线上下第一个圆外分别做两个交点，这样可以得到一条通过第一个圆圆心的正交线，与第一个圆相交的位于水平线上方的点称之为(b)。
这是正五边形的第一个角。将圆规的一脚放在(a)点上，(a)(b)间距为半径做另一个圆，交水平线于点(c)。将圆规的一脚放在(b)点上，(b)(c)间距为半径做圆，交第一个圆于两点，这是正五边形的第二、三两点。将圆规的一脚分别放在二、三两点上，同样是(b)(c)间距为半径交第一个圆于另外两点，这两点就是正五边形的最后两点。
连接相邻两点就构成了正五边形。如果不是连接相邻两点（即对角线连接），就会得到一个五角星，在它的中间构成一个小的正五边形。或者延长每，得到一个大正五边形。正七边形不能够单用没有刻度的直尺和圆规来作图，不过若有一把有刻度的尺则可以。这种绘画的方法称之为纽西斯作图法。
正七边形是指一个由七条相同长度的边和七个相同大小的角构成的正多边形。在一个正七边形里，每一个角的大小都是5π/7rad，大约等于128。571度。它的施莱夫利符号是{7}。对于一个边长是a的正七边形，它的面积如下：正七边形不能够单用没有刻度的直尺和圆规来作图，不过若有一把有刻度的尺则可以。
这种绘画的方法称之为纽西斯作图法。单用无刻度直尺和圆规不可能作出正七边形是因为，通过观察发现，2cos(2π/7)≈1。247是最简三次函数x3+x2-2x-1的一个根。因此这个多项式是2cos(2π/7)的最小多项式，同时这个最小多项式的多项式的次数（最高次幂）必须是2，属于可构造数。
仅仅使用直尺和圆规，可以近似作出正七边形，误差大约为0。2%。设A为圆周上一点，作圆弧BOC。那么大约BD=BC/2就是圆内接正七边形的边长。
尺规不能完成正十一边形正七边形.正十一边形.正十三边形都不能。
1796年3月30日德国戈丁根大学学生高斯用圆规和直尺，作出了正17边形。这是一个十分了不起的成就，还不满20岁的高斯，不仅作出了正十七边形，更可贵的是他还证明了单用圆规和直尺根本作不出正七边形、正九边形、正十一边形和正十四边形。他深入研究了多边形的规律，得出一个一般公式，清清楚楚地表示出哪些正多边形能作，哪些正多边形不能作。高斯就是这样，圆满周密地彻底解决了两千年来的一大难题。
这位了不起的青年学生，后来成了18、19世纪交替时期德国最杰出的数学家。